Oneven getallen: stip-tot-stip om te printen

Volg de reeks en ontdek een tekening

Bij stip-tot-stip met oneven getallen staat bij elke stip een getal uit een reeks in plaats van 1, 2, 3. Begin bij 1, dan 3, 5, 7 en zo door in sprongen van twee. Elke juiste verbinding voegt een stuk van de tekening toe en de voltooide omtrek kun je daarna inkleuren.

Deze pagina bundelt de versies «Oneven getallen» van 30 tekeningen. Open een kaart en kies de versie «Oneven getallen».

De reeks en hoe je hem controleert

Verdeel je een oneven getal in twee gelijke groepen, dan blijft er één over. De getallen zijn 1, 3, 5, 7, 9, 11 enzovoort: de eerste stip is 1, de tweede 3 en stip nummer n draagt het getal 2n − 1.

Elk oneven getal eindigt op 1, 3, 5, 7 of 9; het laatste cijfer is een snelle controle. Een getal dat op 0, 2, 4, 6 of 8 eindigt, is even en hoort hier niet.

Wat de bladen oefenen

De bladen oefenen doortellen in sprongen van twee vanaf 1, oneven getallen herkennen en ze van even getallen onderscheiden.

De bladen leren geen rekenmethodes en vervangen geen les. Leg eerst het idee uit en laat de stippen daarna het oefenen doen.

Een tekening kiezen

De tekeningen in deze collectie hebben 39 tot 145 stippen, dus er is een blad voor een kort en een lang moment.

Kortere routes zijn bijvoorbeeld Tuinschepje (39 stippen, eindigt op 77) en Geringsde planeet (43 stippen, eindigt op 85).

Voor een lange zit probeer je Vergeet-mij-nietje (107 stippen, eindigt op 213) en Sneeuwklokje (145 stippen, eindigt op 289).

Zo begin je

Zeg het ritme hardop, «1, 3, 5, 7», en wijs elke stip aan. Dek een getal af en vraag welk getal ontbreekt.

Schrijf de eerste getallen op een papierstrook naast het blad. Maak de eerste verbindingen samen en vraag, als het kind stopt, wat er hierna komt voordat je helpt.

Een rondje langs de tekeningen

Op een blad met oneven getallen is het laatste getal het dubbele van het aantal stippen, min één. De kortste lijn is die van de tekening Tuinschepje, met 39 stippen tot 77: een vriendelijk eerste blad dat binnen de getallen tot 100 blijft. De tekening Geringsde planeet eindigt bij 85 en de tekening Betta-vis bij 87.

Ruimtefans kunnen een kleine missie doen. De tekeningen Astronautenrugzak en Amerika 250 spaceshuttle hebben allebei 50 stippen en stoppen bij 99, één onder de honderd. De tekening Astronautenlaarzen heeft maar één stip meer, en precies die ene stip brengt de lijn over de grens naar 101. Wie de drie na elkaar maakt, ziet hoe de getallen klimmen.

De circustekeningen zijn een goede tussenstap. De tekeningen Circuspinguïn en Circuspaard eindigen allebei bij 105, de tekening Circusgiraf bij 119 en de tekening Circusolifant die op een bal balanceert bij 125. Later haalt de tekening Sidderaal de 161, en de tekening Sneeuwklokje is de lange uitdaging: 145 stippen en als laatste getal 289.

Eén tekening, twee getallenfamilies

Verschillende tekeningen staan zowel in de oneven als in de even verzameling, waaronder Schattige puppy, Schattig autootje, Schattige Prinses en IJsbeer. Print beide versies van één tekening en leg ze naast elkaar. Elk oneven getal is precies één kleiner dan het even getal op dezelfde stip: de puppy eindigt hier bij 139 en op het blad met even getallen bij 140.

Die vergelijking maakt iets stils maar krachtigs duidelijk. Even en oneven getallen wisselen elkaar af op de getallenlijn en samen dekken ze elk heel getal. Een kind dat beide versies maakt, heeft in feite twee keer de getallenlijn getekend, één keer op elke rij stapstenen.

Het geheim in de oneven getallen

Hier is een patroon waar oudere kinderen dol op zijn. Tel de oneven getallen vanaf het begin op: 1 = 1, 1 + 3 = 4, 1 + 3 + 5 = 9, 1 + 3 + 5 + 7 = 16. De totalen zijn 1, 4, 9 en 16, de kwadraten. Ga door tot stip 10 en het totaal is 100, dus 10 × 10.

Met fiches kun je laten zien waarom. Leg één fiche neer, leg er drie omheen tot een vierkant van 2 bij 2, en dan nog vijf voor een vierkant van 3 bij 3. Elk nieuw oneven getal is precies de ‘L’-vorm die het vierkant één rij en één kolom laat groeien. Een klein stukje echte wiskunde, verstopt in een kleurplaat.

Vijf spelletjes voor een blad met oneven getallen

Sokken sorteren. Maak vóór het tekenen paren van een stapel sokken of blokjes. Blijft er één zonder maatje over, dan is het totaal oneven. Laat daarna zien dat elk getal op het blad één sok alleen zou laten.

Honderdsprong. Laat het kind bij de tekening Astronautenlaarzen voorspellen op welke stip het eerste getal van drie cijfers staat. (Dat is stip 51, met het getal 101.) Teken daarna om het te controleren.

Estafette met z’n tweeën. De ene speler krijgt de oneven versie, de andere de even versie van de tekening Schattige Prinses. Om de beurt roepen ze hun volgende getal, zodat de getallen over beide bladen 1, 2, 3, 4… lopen.

Vijvenspeurder. Oneven getallen die op 5 eindigen (5, 15, 25…) komen elke vijf stippen terug. Het kind omcirkelt ze vóór het begin; het zijn handige controlepunten.

Lopend totaal. Oudere kinderen tellen de getallen van de eerste tien stippen steeds bij elkaar op en zien de kwadraten één voor één verschijnen.

Veelgemaakte foutjes en zachte oplossingen

Na 1 een 2 schrijven. De gewoonte van gewone stip-tot-stip-tekeningen is sterk. Herinner het kind eraan dat de eerste stap een sprong naar 3 is, en houd de eerste getallen op een strookje papier bij de hand.

Over het tiental. Na 19 komt 21, en na 99 komt 101. Op die momenten aarzelen kinderen, dus wees klaar om de laatste twee getallen samen hardop te zeggen.

Een even getal pakken. Eindigt een getal op 0, 2, 4, 6 of 8, dan hoort het niet bij de lijn. Eén blik op het laatste cijfer is genoeg. De eerste dagen helpt een kaartje naast het blad met de vijf toegestane eindcijfers 1, 3, 5, 7 en 9; na een paar tekeningen is het meestal niet meer nodig.

Oneven getallen om ons heen

In veel straten hebben de huizen aan de ene kant oneven huisnummers en aan de andere kant even nummers. Zo wordt de weg naar school een telspelletje: 1, 3, 5 aan de ene kant, 2, 4, 6 aan de andere. Vraag het kind aan welke kant het eigen huis staat.

Oneven getallen duiken ook op zodra iets niet eerlijk tussen twee te verdelen is. Zeven snoepjes voor twee vriendjes: er blijft er één over; een team van vijf spelers kan niet in twee gelijke helften. Als het om eerlijk delen gaat, snappen kinderen dat meteen, en de getallen op het blad geven dat idee een plaatje.

Oudere kinderen kunnen met getallen van een klaar blad drie regeltjes testen. Oneven plus oneven is altijd even (7 + 9 = 16). Oneven plus even is altijd oneven (7 + 10 = 17). Oneven keer oneven is altijd oneven (3 × 5 = 15), maar vermenigvuldig met een willekeurig even getal en de uitkomst wordt even. Laat ze tien paren getallen kiezen, elke regel uitproberen en besluiten of ze hem geloven. Stel dan de moeilijkere vraag: waarom werkt het? Denken aan paren fiches met één fiche over helpt meestal, want twee overgebleven fiches kunnen altijd samen een paar vormen.

Oneven aantallen zijn overal als je goed kijkt: een bloem met vijf blaadjes, een ster met vijf punten, een rij van drie ramen. Ze in de wereld ontdekken geeft kinderen nog een reden om de getallen op het blad te herkennen.

Een vijfdagenplan voor oneven getallen

Dag 1: de eerste sprongen. Begin met de tekening Tuinschepje, die eindigt bij 77. Zeg elk getal hardop en merk op dat ze allemaal eindigen op 1, 3, 5, 7 of 9.

Dag 2: bijna honderd. Maak de tekening Astronautenrugzak, die eindigt bij 99. Vraag waarom ze de 100 niet haalt.

Dag 3: over de grens. De tekening Astronautenlaarzen heeft één stip meer en eindigt bij 101. Praat erover dat één stip meer twee meer op het getal betekent.

Dag 4: oneven naast even. Print beide versies van de tekening Schattig autootje en vergelijk de getallen stip voor stip.

Dag 5: een lange lijn. Probeer de tekening Jasmijnbloem, die eindigt bij 193, of laat het kind zelf een tekening kiezen en eerst het laatste getal voorspellen.

Bladen met oneven getallen in de klas

Bladen met oneven getallen passen vanzelf bij die met even getallen en lenen zich daarom voor samenwerken in tweetallen. Geef elk tweetal dezelfde tekening in beide versies en laat ze in hetzelfde tempo werken, om de beurt hun getal roepend. Als beide tekeningen klaar zijn, kunnen ze controleren of elk oneven getal op het ene blad één kleiner is dan het even getal op het andere.

Voor een snelle check schrijven de leerlingen vóór het tekenen het laatste getal van hun tekening op, met de regel ‘stippen verdubbelen, één eraf’. Zo zie je in één oogopslag wie de regel snapt. Kortere tekeningen zoals Betta-vis passen bij jongere kinderen, terwijl Geraniumbloem of Klimrek vlotte tellers een langere klim naar de getallen van drie cijfers bieden.

Aan het eind van de les werkt een eenvoudige afsluitvraag goed: ‘Je vriendin zegt dat 54 oneven is omdat er een 5 in zit. Heeft ze gelijk?’ Wie antwoordt door naar het laatste cijfer te kijken en uitlegt dat alleen het eenhedencijfer beslist (54 eindigt op 4 en is dus even), heeft het idee begrepen dat de hele verzameling oefent. Wie twijfelt, kan de volgende dag nog een kort blad maken.

Zo zijn deze bladen gecontroleerd

Elk blad met oneven getallen houdt de originele tekening en de geteste volgorde van de stippen; alleen de getallen veranderen. Stip n heeft het getal 2n − 1, dus elk eindgetal op deze pagina is berekend uit het aantal stippen van de tekening. Valt een getal buiten het patroon, gebruik dan de meldlink hieronder.

De gratis PDF printen

Open de gekozen tekening, kies de versie «Oneven getallen» en download de PDF voor A4 of US Letter. Print op ware grootte (100%), niet vanaf een screenshot.

Over deze gids en een probleem melden

De versie «Oneven getallen» houdt elke tekening en de volgorde, en vervangt de getallen 1, 2, 3 door die van deze reeks. Het eindgetal op deze pagina wordt berekend uit de reeks en het aantal stippen van elke tekening.

Deze gids is opgesteld met AI-ondersteunde concepten en redactie. Lees over het project op onze Over ons-pagina en in het redactiebeleid.

Lijkt een getal of download niet te kloppen, meld het probleem met het adres van de tekening en de versienaam, «Oneven getallen».