Μέτρημα ανά 5: ένωσε τις τελείες, φύλλα για εκτύπωση

Το μέτρημα ανά 5 με μια ματιά

Μέτρημα ανά 5 σημαίνει να λέμε κάθε πέμπτο αριθμό: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50. Σε αυτά τα φύλλα εργασίας κάθε τελεία έχει τον επόμενο αριθμό της σειράς, οπότε ενώνοντάς τες με τη σειρά εμφανίζεται μια εικόνα. Κάθε αριθμός τελειώνει σε 5 ή 0 και ο τελευταίος είναι πέντε φορές το πλήθος των τελειών.

Γρήγορη αρχή: διάλεξε μια εικόνα, επίλεξε την έκδοση «Μέτρημα ανά 5», κατέβασε το δωρεάν PDF και τύπωσε σε πραγματικό μέγεθος (100%). Είναι καινούριο το μέτρημα ανά 5; Πάρε μια εικόνα με λιγότερες από 60 τελείες. Λίγος χρόνος; Το πλήθος τελειών στην κάρτα δείχνει πόσο μακρύς είναι ο δρόμος.

Γιατί η πεντάδα μπαίνει τόσο εύκολα στο αυτί

Ζητήστε από μια ομάδα παιδιών να μετρήσουν ανά δύο και θα ακούσετε μερικές σίγουρες και μερικές σιγανές φωνές. Ζητήστε τους να μετρήσουν ανά πέντε και συχνά μπαίνουν σχεδόν όλοι. Το μοτίβο έχει ρυθμό σαν χειροκρότημα: 5, 10, 15, 20, με τους αριθμούς να καταλήγουν ξανά και ξανά σε 5 και 0. Αυτή η προβλεψιμότητα είναι ένας λόγος που οι πεντάδες εμφανίζονται νωρίς, πριν ακόμη γίνει λόγος για πολλαπλασιασμό.

Το ένωσε τις τελείες ταιριάζει πολύ σε αυτό το μοτίβο. Ένα παιδί που βλέπει «35» σε μια τελεία δεν έχει κάτι να υπολογίσει με τη συνηθισμένη έννοια. Πρέπει να θυμηθεί τι έρχεται μετά το 30 και να το βρει στο φύλλο, και η γραμμή δείχνει αμέσως αν τα κατάφερε. Κάθε τελεία είναι ένας μικρός έλεγχος ότι το μοτίβο είναι ακόμη στο μυαλό του.

Η συλλογή έχει 28 εικόνες. Άνοιξε μια κάρτα και επίλεξε την έκδοση «Μέτρημα ανά 5». Η εικόνα και η σειρά ένωσης είναι ίδιες με τη συνηθισμένη αριθμημένη έκδοση· αλλάζουν μόνο οι αριθμοί.

Μια βόλτα ανάμεσα στις εικόνες

Ο πιο γρήγορος τρόπος να διαλέξεις φύλλο είναι να ξέρεις πού τελειώνει ο δρόμος, γιατί ο τελευταίος αριθμός είναι πάντα πέντε φορές το πλήθος των τελειών. Η πιο ήπια αρχή είναι το «Λουλούδι Καμέλια»: 45 τελείες, τέλος στο 225. Σχεδόν ίδιο σε μήκος είναι το «Λουλούδι Λωτού», που τελειώνει στο 230.

Για μεσαίο δρόμο δοκίμασε το «Χαριτωμένο μωρό ελέφαντα» (50 τελείες, τέλος στο 250) ή το «Γλυκιά Πριγκίπισσα» (57 τελείες, τέλος στο 285). Το ελεφαντάκι τελειώνει σε στρογγυλό αριθμό, που προβλέπεται εύκολα και γιορτάζεται ωραία.

Όσα παιδιά αγαπούν τη μεγάλη διάρκεια μπορούν να πιάσουν το «Σπινοσαύρος» (74 τελείες, τέλος στο 370) ή το «Γλυκό Χαρούμενο Βάτραχος», που φτάνει ως το 410. Η μεγαλύτερη εικόνα της συλλογής είναι το «Λουλούδι γάλανθου»: 145 τελείες, τέλος στο 725.

Επιλέγοντας εικόνα

Οι εικόνες αυτής της συλλογής έχουν από 45 έως 145 τελείες, οπότε υπάρχει φύλλο για μικρή και για μεγάλη διάρκεια.

Συντομότερες διαδρομές είναι για παράδειγμα Λουλούδι Καμέλια (45 τελείες, τελειώνει στο 225) και Λουλούδι Λωτού (46 τελείες, τελειώνει στο 230).

Για μεγαλύτερη διάρκεια δοκίμασε Λουλούδι μη με λησμόνει (107 τελείες, τελειώνει στο 535) και Λουλούδι γάλανθου (145 τελείες, τελειώνει στο 725).

Η ακολουθία και πώς να την ελέγξεις

Όταν μετράμε ανά 5, λέμε κάθε πέμπτο αριθμό και παραλείπουμε τους υπόλοιπους: 5, 10, 15, 20, 25, 30 και ούτω καθεξής. Στο φύλλο η πρώτη τελεία είναι το 5, η δεύτερη το 10, και η τελεία με σειρά n έχει τον αριθμό 5n. Κάθε αριθμός είναι πολλαπλάσιο του 5.

Το 5 έχει τον πιο εύκολο έλεγχο: κάθε αριθμός τελειώνει σε 5 ή 0, και οι δύο καταλήξεις εναλλάσσονται. Αν το παιδί βρει αριθμό με άλλη κατάληξη, κάποια τελεία διαβάστηκε λάθος. Οι αριθμοί μένουν και για πολύ μικροί: το 100 ξεπερνιέται μόνο στην 21η τελεία.

Για γονείς και εκπαιδευτικούς: τάξεις και όροι

Στο ελληνικό Δημοτικό το παιδί συναντά το μέτρημα ανά 5 κυρίως στις πρώτες τάξεις. Στην Α΄ ακούγεται ως μέτρημα 5-5 και στη Β΄ το βιβλίο έχει ξεχωριστό μάθημα για τα πολλαπλάσια του 5, λίγο πριν από την προπαίδεια. Τα βιβλία και τα φύλλα γράφουν επίσης «μετρώ ανά 5», «αρίθμηση ανά 5» ή «μετρώ ανά 5άδες». Η ακριβής σειρά εξαρτάται από τον δάσκαλο και το υλικό της τάξης.

Όπως κι αν το λέει το σχολείο σου, η δουλειά είναι ίδια: το παιδί σκέφτεται τον επόμενο αριθμό, βρίσκει την τελεία και την ενώνει. Τα φύλλα ταιριάζουν ως φύλλο εργασίας για το μέτρημα, ως ζωγραφική ή ως ζέσταμα πριν από την προπαίδεια. Ζητήστε από τα παιδιά να λένε τους αριθμούς καθώς ζωγραφίζουν, και ένα αυτοκόλλητο πάνω σε έναν αριθμό κάνει κάθε φύλλο άσκηση με αριθμούς που λείπουν.

Τι εξασκούν τα φύλλα

Τα φύλλα αυτά εξασκούν το μέτρημα ανά 5, την αναγνώριση των πολλαπλασίων του 5 και έναν σταθερό ρυθμό σε όλη τη σελίδα. Είναι επίσης μια ήρεμη πρώτη γνωριμία με την προπαίδεια του 5.

Τα φύλλα δεν διδάσκουν υπολογισμούς και δεν αντικαθιστούν το μάθημα. Εξήγησε πρώτα την ιδέα και άφησε τις τελείες να δώσουν την εξάσκηση.

Ορόσημα: πεντάδες, δεκάδες και το χέρι

Κάθε δεύτερος αριθμός σε φύλλο ανά 5 είναι πολλαπλάσιο του 10: η 2η τελεία είναι το 10, η 4η το 20, η 10η το 50 και η 20ή το 100. Πριν ξεκινήσετε, ζητήστε από το παιδί να βρει αυτούς τους στρογγυλούς αριθμούς και να τους κυκλώσει απαλά. Γίνονται σημεία ελέγχου. Αν η γραμμή φτάσει σε κυκλωμένο αριθμό σε λάθος στιγμή, κάποια τελεία χάθηκε, και το παιδί μπορεί να διαβάσει πίσω από το τελευταίο σημείο ελέγχου.

Το άλλο ορόσημο είναι το χέρι. Ένα χέρι έχει πέντε δάχτυλα, άρα το μέτρημα ανά 5 είναι μέτρημα χεριών: ένα χέρι, δύο χέρια, τρία χέρια. Αφήστε το παιδί να σηκώνει ένα χέρι σε κάθε αριθμό και ο αριθμός παύει να είναι αφηρημένος. Στο 100 έχει μετρήσει είκοσι χέρια, μια καλή στιγμή να σταματήσει και να δει πόσο μακριά έφτασε.

Πέντε παιχνίδια με ένα φύλλο ανά 5

Χέρια ψηλά. Τύπωσε το «Λουλούδι Καμέλια» και πείτε κάθε αριθμό μαζί. Σε κάθε αριθμό δείξτε τα δάχτυλα: σηκώστε ένα χέρι, μετά το δεύτερο, μετά ξεκινήστε ξανά. Η εικόνα έχει 45 τελείες, άρα εξάσκηση υπάρχει αρκετή.

Μάντεψε το τέλος. Πριν ζωγραφίσεις, γράψε στην κορυφή του φύλλου ποιος θα είναι ο τελευταίος αριθμός. Μετά ζωγράφισε και σύγκρινε. Το «Τέντα Τσίρκου» τελειώνει στο 295, αρκετά κοντά στο 300 για μια κουβέντα για τους σχεδόν στρογγυλούς αριθμούς.

Κρύψε έναν αριθμό. Κάλυψε έναν αριθμό με μικρό αυτοκόλλητο. Το παιδί βρίσκει τον αριθμό που λείπει από τους γειτονικούς και ελέγχει ξεκολλώντας το.

Κυνήγι στο ρολόι. Ζωγράφισε ένα ρολόι και γράψε 5, 10, 15 και ούτω καθεξής δίπλα σε κάθε ψηφίο. Μετά σύγκρινε το ρολόι με το φύλλο: από ψηφίο σε ψηφίο περνούν πέντε λεπτά, όπως και από τελεία σε τελεία.

Μετρητής κερμάτων. Σε κάθε αριθμό βάλε ένα κέρμα των 5 λεπτών. Οκτώ κέρματα κάνουν 40 λεπτά, και το παιδί τα μετρά με το φύλλο δίπλα του.

Ένα πλάνο πέντε ημερών για το μέτρημα

Ημέρα 1: σύντομα και σταθερά. Ξεκίνα με το «Λουλούδι Λωτού» (τέλος στο 230). Πες κάθε αριθμό δυνατά. Στόχος είναι να νιώσεις τον ρυθμό της πεντάδας.

Ημέρα 2: δάχτυλα και χέρια. Ζωγράφισε το «Χαριτωμένο μωρό ελέφαντα» σηκώνοντας ένα χέρι σε κάθε αριθμό. Η τελεία 50 έχει τον αριθμό 250.

Ημέρα 3: σημεία ελέγχου. Στο «Γλυκιά Πριγκίπισσα» κύκλωσε πρώτα κάθε πολλαπλάσιο του 10, μετά ζωγράφισε από σημείο σε σημείο. Τέλος στο 285.

Ημέρα 4: πέρα από το 100. Το «Χαριτωμένο κουτάβι» φτάνει ως το 350. Οι τριψήφιοι είναι νέοι για πολλά παιδιά, οπότε διαβάστε τους πρώτους μαζί.

Ημέρα 5: ελεύθερη επιλογή. Το παιδί διαλέγει όποια εικόνα θέλει και προβλέπει τον τελευταίο αριθμό από το πλήθος τελειών στην κάρτα πριν από την εκτύπωση.

Οι πεντάδες στην καθημερινότητα

Λίγα μοτίβα αριθμών βρίσκονται τόσο εύκολα έξω από το σχολείο. Το ρολόι μετρά τα λεπτά ανά πέντε. Το χέρι έχει πέντε δάχτυλα και οι γραμμούλες μέτρησης γράφονται συχνά σε πεντάδες: τέσσερις γραμμούλες και μία πλάγια. Στο ευρώ υπάρχουν το κέρμα των 5 λεπτών και το χαρτονόμισμα των 5 ευρώ, και πολλές τιμές τελειώνουν σε 5 ή 0.

Δείξτε τα στο παιδί όταν είστε έξω. Όταν ανακαλύπτει ότι μια τιμή ή ένας αριθμός σπιτιού τελειώνει σε 5 ή 0, μόλις βρήκε ένα πολλαπλάσιο του 5 στην πραγματική ζωή. Αυτό ακριβώς το πρόσεγμα βοηθά το μοτίβο να βγει από το φύλλο.

Συχνά λάθη και ήπιες λύσεις

Μέτρημα ανά ένα. Ένα παιδί συνηθισμένο στο κλασικό ένωσε τις τελείες μπορεί να ψάχνει το 6 μετά το 5. Κράτα δίπλα στο φύλλο μια λωρίδα χαρτί με τους δέκα πρώτους αριθμούς μέχρι να γίνει φυσικό το μοτίβο.

Μπέρδεμα πεντάδων και δεκάδων. Κάποια παιδιά πηδούν από το 15 κατευθείαν στο 30. Διάβασε δυνατά τους τρεις τελευταίους αριθμούς: «10, 15, 20», και το επόμενο βήμα συνήθως ξεκαθαρίζει.

Το πέρασμα από το 100. Μετά το 95 έρχεται το 100, που μοιάζει πολύ διαφορετικό από τους διψήφιους. Εξάσκησε αυτό το πέρασμα χωριστά με λίγους αριθμούς πριν ζωγραφίσεις.

Κανένα από αυτά τα λάθη δεν σημαίνει ότι το φύλλο είναι πολύ δύσκολο. Μια λάθος γραμμή συχνά φαίνεται παράταιρη στο σχέδιο, και αν ξαναδιαβάσεις τους αριθμούς τη βρίσκεις γρήγορα. Το ψάξιμο είναι από μόνο του καλή εξάσκηση.

Από τις πεντάδες στην προπαίδεια

Το μέτρημα με βήμα είναι καλή εισαγωγή στον πολλαπλασιασμό. Στην 7η τελεία είναι το 35, δηλαδή το ίδιο με το 7 × 5, οπότε τα φύλλα επαναλαμβάνουν αθόρυβα την προπαίδεια του 5 χωρίς λίστα πράξεων. Όταν το παιδί τελειώσει ένα φύλλο, έχει δει με τη σειρά όλα τα πολλαπλάσια του 5 ως τον τελευταίο αριθμό. Η προπαίδεια όμως διδάσκεται στο μάθημα· τα φύλλα δεν το αντικαθιστούν.

Όταν οι πεντάδες εδραιωθούν, υπάρχουν δύο φυσικά επόμενα βήματα. Πήγαινε στο Μέτρημα ανά 10 για μεγαλύτερα άλματα όπου το πλήθος των δεκάδων αυξάνεται κατά μία, ή γύρνα στους Άρτιοι αριθμοί για να νιώσεις ένα μικρότερο βήμα. Η ίδια εικόνα με διαφορετικούς αριθμούς δείχνει ότι όλα είναι μέτρημα με διαφορετικό βήμα.

Τα φύλλα ανά 5 στην τάξη

Τα φύλλα ανά 5 λειτουργούν καλά ως ήρεμος σταθμός μαθηματικών ή ως δραστηριότητα για όσους τελειώνουν νωρίτερα. Επειδή όλες οι εικόνες ακολουθούν τον ίδιο κανόνα, μια τάξη μπορεί να δουλεύει σε διαφορετικά σχέδια και να μιλά για τα ίδια μαθηματικά. Ένα παιδί με το «Χαριτωμένη πεταλούδα» και ένα με το «καμήλα του τσίρκου» εξασκούν και τα δύο το μέτρημα ανά 5, απλώς σε διαφορετικό μήκος.

Σε μικτές ομάδες δώστε τις μικρότερες εικόνες σε όσους ακόμη χτίζουν σιγουριά και τις μεγάλες σε όσους θέλουν πρόκληση. Ζητήστε από όλους να γράψουν τον τελευταίο αριθμό στην κορυφή πριν ξεκινήσουν και να τον ελέγξουν στο τέλος. Αυτή η μία πρόβλεψη είναι τα πιο χρήσιμα μαθηματικά του φύλλου και ελέγχεται με μια ματιά.

Εκτύπωση του δωρεάν PDF

Άνοιξε την εικόνα που διάλεξες, επίλεξε την έκδοση: Μέτρημα ανά 5 και κατέβασε το PDF σε A4 ή US Letter. Εκτύπωσε σε πραγματικό μέγεθος (100%) και όχι από στιγμιότυπο οθόνης.

Πώς ελέγχθηκαν αυτά τα φύλλα

Κάθε φύλλο ανά 5 φτιάχνεται από την αρχική εικόνα και τη δοκιμασμένη σειρά ένωσης· μόνο οι αριθμοί υπολογίζονται ξανά. Η τελεία n έχει τον αριθμό 5n, οπότε οι τελευταίοι αριθμοί σε αυτή τη σελίδα προκύπτουν κατευθείαν από το πλήθος των τελειών και όχι κατ’ εκτίμηση. Αν βρεις αριθμό που δεν ακολουθεί το μοτίβο, ανάφερέ τον από τον σύνδεσμο παρακάτω για να τον διορθώσουμε.

Σχετικά με τον οδηγό και αναφορά προβλήματος

Η έκδοση: Μέτρημα ανά 5 κρατά κάθε εικόνα και τη σειρά της, αντικαθιστώντας τους αριθμούς 1, 2, 3 με αυτούς της ακολουθίας. Ο τελικός αριθμός σε αυτή τη σελίδα υπολογίζεται από την ακολουθία και τον αριθμό τελειών κάθε εικόνας.

Αυτός ο οδηγός ετοιμάστηκε με τη βοήθεια ΤΝ στη σύνταξη και την επιμέλεια. Διάβασε για το έργο στη σελίδα Σχετικά και στην συντακτική πολιτική.

Αν ένας αριθμός ή μια λήψη φαίνεται λάθος, αναφέρετε το πρόβλημα με τη διεύθυνση της εικόνας και το όνομα της έκδοσης: Μέτρημα ανά 5.