Pāra skaitļi: punktu savienošana drukāšanai

Sekojiet virknei un atklājiet zīmējumu

Kolekcijas „Pāra skaitļi” punktu savienošanas zīmējumos katram punktam ir virknes skaitlis 1, 2, 3 vietā. Sāciet ar 2, tad 4, 6, 8 un tālāk pa diviem. Katrs pareizs savienojums pievieno zīmējuma daļu, un gatavo kontūru var izkrāsot.

Šajā lapā ir apkopotas 30 zīmējumu versijas „Pāra skaitļi”. Atveriet kartīti un izvēlieties šo versiju.

Virkne un kā to pārbaudīt

Pāra skaitli var sadalīt divās vienādās grupās bez atlikuma. Skaitļi ir 2, 4, 6, 8, 10, 12 un tā tālāk: pirmais punkts ir 2, otrais – 4, un n-tajam punktam ir skaitlis 2n. Pāra skaitļi ir arī Latviešu valodas aģentūras metodiskajā līdzeklī.

Katrs pāra skaitlis beidzas ar 0, 2, 4, 6 vai 8; pietiek paskatīties uz pēdējo ciparu. Ja skaitlis beidzas ar 1, 3, 5, 7 vai 9, tas ir nepāra.

Ko lapas vingrina

Lapas vingrina skaitīšanu pa diviem, pāra skaitļu atpazīšanu un virknes turpināšanu visā lapā ar punktiem.

Lapas nemāca rēķināt un neaizstāj stundu. Vispirms izskaidrojiet ideju, tad lai bērns vingrinās ar punktiem.

Zīmējuma izvēle

Šīs kolekcijas zīmējumos ir no 45 līdz 145 punktiem, tāpēc ir lapa gan īsākai, gan garākai nodarbībai.

Īsākas takas ir, piemēram, Kamēlijas zieds (45 punkti, beidzas ar 90) un Lotosa zieds (46 punkti, beidzas ar 92).

Garākai nodarbībai izmēģiniet attēlus Neaizmirstule (107 punkti, beidzas ar 214) un Sniegpulkstenīte (145 punkti, beidzas ar 290).

Kā sākt

Izrunājiet ritmu skaļi, „2, 4, 6, 8”, rādot uz katru punktu. Spēlei lūdziet bērnu nosaukt nākamos divus skaitļus, pirms viņš tos meklē lapā.

Uzrakstiet pirmos skaitļus uz papīra strēmeles un nolieciet to blakus lapai. Pirmos savienojumus veiciet kopā, un, kad bērns apstājas, pajautājiet, kas būs nākamais, un tikai tad palīdziet.

Pastaiga pa attēliem

Pāra skaitļu lapu visvieglāk izvēlēties, ja zināt, kur beidzas katra taka, jo pēdējais uzraksts vienmēr ir divreiz lielāks par punktu skaitu. Vieglākais sākums ir attēls Kamēlijas zieds: tajā ir 45 punkti, un taka beidzas ar skaitli 90, tāpēc bērns nekad nenonāk līdz trīsciparu skaitļiem. Gandrīz tikpat garš ir attēls Lotosa zieds, kura pēdējais skaitlis ir 92. Abas lapas lieliski der pirmajai nedēļai, kamēr skaitīšana pa diviem vēl šķiet neierasta.

Īpaši skaistas beigas ir attēlam Mīļš zilonēns. Tajā ir tieši 50 punkti, tāpēc pēdējais uzraksts ir 100. Sasniegt apaļu simtu pēdējā punktā ir mazi svētki, tāpēc šī ir lieliska pirmā lapa bērnam, kurš tikko iemācījies skaitīt pa diviem līdz 100. Pirms sākat, pajautājiet, kāds skaitlis, viņaprāt, būs pēdējā punktā, un beigās pārbaudiet kopā.

Daži attēli beidzas ar vienu un to pašu skaitli, un tas ir jauks izaicinājums diviem bērniem, kas strādā blakus. Attēli Mīļš kucēns un Kļavu lapa abi apstājas pie 140. Vēl trīs – Spinozaurs, Mīļš lauvēns un Polārlācis – katrā ir 74 punkti, un visi beidzas ar 148: trīs pavisam atšķirīgi zīmējumi, uzbūvēti no tieši tā paša skaitļu saraksta. Salīdzinot gatavos darbus, bērni brīnās, cik dažādas formas var veidot vieni un tie paši skaitļi.

Pārliecinātiem skaitītājiem domāts attēls Cirka kamielis: tas pārkāpj 200 robežu un beidzas ar 208. Garākā taka kolekcijā ir attēls Sniegpulkstenīte: tajā ir 145 punkti, un pēdējais skaitlis ir 290. Paturiet to lietainai pēcpusdienai vai sadaliet divās reizēs, ar zīmuli atzīmējot vietu, kur apstājāties. Trīsciparu uzrakstus sākumā vērts izrunāt skaļi un lēnām.

Ceļazīmes takas malā

Pāra skaitļu takās ir iebūvētas ceļazīmes. Katrā piektajā punktā ir skaitļa 10 daudzkārtnis: 5. punkta uzraksts ir 10, 10. punkta – 20, 25. punkta – 50, bet 50. punkta – 100. Pirms sākat, palūdziet bērnam atrast lapā šos „apaļos” skaitļus un viegli tos apvilkt. Tie kļūs par kontrolpunktiem: ja līnija sasniedz apvilktu skaitli nepareizā brīdī, kaut kur ir izlaists punkts. Tā bērns pats pamana kļūdu bez pieaugušā palīdzības.

Vēl viena ceļazīme ir puse ceļa. Pēdējo uzrakstu izdaliet uz pusēm, un iegūsiet skaitli zīmējuma vidū. Attēls Mīļš kucēns beidzas ar 140, tāpēc puses uzraksts ir 70, 35. punktā. Bērniem patīk minēt, cik daudz no attēla tajā brīdī būs redzams, un pēc tam pārbaudīt. Šī spēle nemanot trenē arī dalīšanu uz pusēm. To pašu var darīt ar jebkuru attēlu: pietiek zināt pēdējo skaitli, to izdalīt uz pusēm un atzīmēt šo uzrakstu lapā ar zvaigznīti.

Visbeidzot paskatieties uz pēdējiem cipariem. Pāra skaitļu lapā tie griežas pa apli: 2, 4, 6, 8, 0 un atkal no sākuma – pieci soļi katrā desmitniekā. Bērni, kas pamana šo apli, var pārlaist acis punktu grupai un izvēlēties nākamo uzrakstu tikai pēc pēdējā cipara. Tā ir īsta prasme, kas vēlāk noder darbā ar lielākiem skaitļiem un rakstiskajā saskaitīšanā. Izmēģiniet arī ātru vingrinājumu: aizsedziet daļu lapas ar roku un palūdziet bērnam pateikt, ar kādu ciparu beigsies nākamais uzraksts, vēl pirms to ierauga.

Piecas spēles ar pāra skaitļu lapu

Sacensības līdz 100. Izdrukājiet divus attēla Mīļš zilonēns eksemplārus. Spēlētāji pēc kārtas met kauliņu un drīkst novilkt tik līniju, cik uzkrita. Uzvar tas, kurš pirmais sasniedz skaitli 100, taču katrs sasniegtais uzraksts jānolasa skaļi. Tā spēle kļūst arī par skaitļu lasīšanas vingrinājumu. Mazākiem bērniem var izmantot kauliņu tikai ar skaitļiem no 1 līdz 3, lai partija nebeigtos pārāk ātri.

Punktu detektīvs. Pirms dodat lapu, aizlīmējiet trīs uzrakstus ar mazām uzlīmēm. Bērns no kaimiņu skaitļiem izdomā katru paslēpto skaitli, uzraksta to uz uzlīmes un tad to noplēš, lai pārbaudītu. Jo tālāk viens no otra ir aizlīmētie punkti, jo aizraujošāka ir izmeklēšana.

Plaukšķini un lec. Kopā skaļi skaitiet no 1: nepāra skaitļus čukstiet, bet pie pāra skaitļiem plaukšķiniet. Tad zīmējiet, sakot tikai tos skaitļus, pie kuriem plaukšķinājāt. Abstraktā ideja par „katru otro skaitli” pārvēršas ritmā, ko atceras arī ķermenis. Mazajiem tā ir viena no iecienītākajām iesildīšanās spēlēm. Vēlāk ritmu var mainīt: plaukšķiniet pie katra ceturtā skaitļa un paskatieties, kuri lapas uzraksti tad paliek klusi.

Izkrāso nobeigumu. Kad attēls pabeigts, izkrāsojiet vienu daļu par katru pāra skaitli, ko bērns nosauc neskatoties.

Tās pašas beigas, cits zīmējums. Vienam bērnam iedodiet attēlu Mīļš lauvēns, otram – Polārlācis. Abi beidzas ar 148. Palūdziet skaļi izsaukt katru desmito uzrakstu, kad to sasniedz, un vērojiet, kurš ir priekšā.

Biežākās kļūdas un saudzīgi risinājumi

Lēciens pa desmit. Pēc 18 nāk 20, bet daži bērni turpina ar 30. Ja līnija pēkšņi šķērso visu lapu, kopā skaļi nolasiet trīs pēdējos uzrakstus: „16, 18, 20…”, un nākamais parasti kļūst skaidrs pats no sevis. Pāreja pāri desmitam daudziem bērniem ir grūtāks brīdis, tāpēc šeit vērts palēnināt tempu.

Samainīti cipari. 68 un 86 iesācējam lasītājam izskatās ļoti līdzīgi. Vispirms parādiet desmitu šķiras ciparu, tad vienu šķiras ciparu un lēnām izrunājiet skaitli. Šeit noder arī sākumskolā izmantotā šķiru tabula.

Skaitīšana pa vienam. Bērns, kas pieradis pie parastajām „savieno punktus” lapām, pēc 2 meklē 3. Turiet blakus lapai papīra strēmeli ar pirmajiem desmit uzrakstiem, līdz likumsakarība kļūst dabiska. Pēc dažām lapām strēmele parasti vairs nav vajadzīga.

Neviena no šīm kļūdām nenozīmē, ka lapa ir par grūtu. Nepareiza līnija zīmējumā bieži izskatās nevietā, un, skaitļus izlasot vēlreiz, to ātri atrod. Pati kļūdas atrašana ir noderīgs vingrinājums. Uzslavējiet bērnu, kad viņš pats pamana, kur kļūdījies: tas ir tikpat vērtīgi kā lapa bez kļūdām.

Attīstiet ideju tālāk

Kad lapa pabeigta, uzraksti veido gatavu skaitļu asi. Pajautājiet, kas notiek, saskaitot divus pāra uzrakstus (rezultāts vienmēr ir pāra skaitlis), un kas, pieskaitot pāra uzrakstu nepāra skaitlim (vienmēr nepāra). Izmēģiniet dažus piemērus ar lapas skaitļiem un paskatieties, vai likums kādreiz neder. Zinātkārākie var mēģināt paskaidrot, kāpēc tas der vienmēr.

Katrs pāra skaitlis ir kāda skaitļa divkāršojums. 23. punkta uzraksts ir 46, tas ir, divreiz 23; izdalot 46 uz pusēm, atgriežaties pie punkta numura. Tā pāra skaitļu lapas kļūst par dabisku tiltu uz dalīšanu uz pusēm un sadalīšanu divās vienādās grupās, ar ko bērni sastopas visur – no starpbrīža uzkodu dalīšanas līdz komandu veidošanai.

Meklējiet pārus arī ikdienā: kurpes, cimdi, velosipēda riteņi, spārni attēlā Mīļš tauriņš. Jebkuras pāru kolekcijas kopskaits ir pāra skaitlis, un, atklājot šo saikni, vārds „pāra” bērnam sāk nozīmēt vairāk nekā darba lapa. Pārus var vākt un skaitīt pat pastaigas laikā. Atgriežoties mājās, pierakstiet savāktos pārus un pārbaudiet, vai kopskaits tiešām ir pāra skaitlis; ja nav, kaut kur pazudis viens cimds – un tas jau ir jautrs stāsts par nepāra skaitli.

Piecu dienu plāns pāra skaitļiem

1. diena: īsi un mierīgi. Sāciet ar attēlu Kamēlijas zieds (pēdējais skaitlis – 90). Katru uzrakstu sakiet skaļi. Mērķis ir vienkāršs – sajust skaitīšanas pa diviem ritmu.

2. diena: simts. Uzzīmējiet attēlu Mīļš zilonēns un nosvinējiet pēdējo punktu (tas ir 50. punkts) ar uzrakstu 100. Pirms sākat, palūdziet bērnam uzminēt pēdējo skaitli; 50 divkāršošana ir laba iesildīšanās.

3. diena: kontrolpunkti. Lapā Mēness sirpis vispirms apvelciet visus desmit daudzkārtņus, tad zīmējiet no viena kontrolpunkta līdz nākamajam. Pēdējais skaitlis ir 120.

4. diena: pāri simtam. Attēla Mīļš kucēns taka sniedzas līdz 140. Trīsciparu uzraksti daudziem bērniem ir jauni, tāpēc pirmos nolasiet kopā: „simts divi, simts četri, simts seši”.

5. diena: brīva izvēle. Ļaujiet bērnam izvēlēties jebkuru attēlu no augstāk esošā režģa un pirms drukāšanas pēc kartītē norādītā punktu skaita uzminēt pēdējo skaitli. Izvēle ir daļa no jautrības, bet beigu minēšana ir divkāršošana praksē.

Pāra skaitļu lapas klasē

Pāra skaitļu lapas lieliski der mierīgam darbam matemātikas stundā vai kā uzdevums tiem, kas pabeidz ātrāk. Tā kā visi kolekcijas attēli izmanto vienu un to pašu likumu, visa klase var strādāt ar dažādiem zīmējumiem un tomēr runāt par vienu un to pašu likumu. Bērns, kas zīmē attēlu Jautrs krabis, un bērns, kas zīmē attēlu Cirka kamielis, abi trenē skaitīšanu pa diviem, tikai atšķirīga garuma takā. Tāpēc skolotājam nav jāgatavo vairāki dažādi uzdevumi: viens skaidrojums der visiem, bet grūtību nosaka attēla izvēle.

Jauktās grupās īsākos attēlus dodiet tiem, kas vēl iegūst pārliecību, bet garās takas – tiem, kas vēlas izaicinājumu. Palūdziet visiem pirms sākuma lapas augšā uzrakstīt paredzamo pēdējo skaitli un beigās to pārbaudīt. Šī viena prognoze ir noderīgākā matemātikas daļa lapā, un to var novērtēt ar vienu skatienu. Sākumskolā tā labi saskan ar tēmām par divkāršošanu un dalīšanu uz pusēm.

Gatavie zīmējumi var kļūt arī par jautru izstādi. Piespraudiet tos pie stenda, zem katra uzrakstot pēdējo skaitli, un pajautājiet klasei, kuri attēli beidzas ar vienu un to pašu skaitli un kāpēc. Atbilde – vienāds punktu skaits, vienādas beigas – daudziem bērniem nāk pati no sevis. Izstādi var papildināt ar nedēļas jautājumu: kāds būtu pēdējais skaitlis, ja attēlā būtu vēl desmit punktu?

Kā šīs lapas tika pārbaudītas

Katra pāra skaitļu lapa veidota no oriģinālā attēla un tā pārbaudītās savienošanas kārtības; pārrēķināti tiek tikai uzraksti. N-tā punkta uzraksts ir 2n, tāpēc šajā lapā minētie pēdējie skaitļi iegūti tieši no katra attēla punktu skaita, nevis minot. Ja atrodat uzrakstu, kas neatbilst likumsakarībai, lūdzu, ziņojiet mums, izmantojot zemāk esošo saiti, lai mēs to varētu izlabot.

Bezmaksas PDF drukāšana

Atveriet izvēlēto zīmējumu, izvēlieties versiju „Pāra skaitļi” un lejupielādējiet PDF formātā A4 vai US Letter. Drukājiet faktiskā izmērā (100 %), nevis no ekrānuzņēmuma.

Par šo ceļvedi un problēmu ziņošana

Versija „Pāra skaitļi” saglabā katru zīmējumu un tā secību, aizstājot skaitļus 1, 2, 3 ar šīs virknes skaitļiem. Beigu skaitlis šajā lapā tiek aprēķināts no virknes un katra zīmējuma punktu skaita.

Šis ceļvedis uzrakstīts un rediģēts ar mākslīgā intelekta palīdzību. Lasiet par projektu mūsu lapā Par mums un redakcionālajā politikā.

Ja skaitlis vai lejupielāde šķiet nepareiza, ziņojiet par problēmu, norādot zīmējuma adresi un versijas nosaukumu: Pāra skaitļi.