Números primos: ligue os pontos para imprimir

Siga a sequência para revelar um desenho

Os desenhos de ligar pontos “Números primos” trazem em cada ponto um número de uma sequência no lugar de 1, 2, 3. Comece no 2, depois 3, 5, 7, 11, 13: os números primos, em ordem. Cada ligação correta acrescenta uma parte do desenho e o contorno pronto fica pronto para colorir.

Esta página reúne as versões “Números primos” de 32 desenhos. Abra um cartão e escolha a versão “Números primos”.

A sequência e como conferi-la

Um número primo tem exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo. Os números são 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 e assim por diante: o enésimo ponto leva o enésimo número primo. O 1 não é primo e o 2 é o único primo par.

As distâncias entre os primos mudam, então não há ritmo regular. Deixe uma tabela de primos ao lado da folha e marque cada um. Os números crescem: o centésimo primo é 541, por isso estas folhas usam os desenhos mais curtos.

O que as folhas treinam

As folhas treinam o reconhecimento de primos, o raciocínio sobre divisores e a busca do próximo número numa lista. Servem para os maiores que sabem a tabuada.

As folhas não ensinam a calcular nem substituem uma aula. Explique antes a ideia e deixe os pontos servirem de treino.

Escolhendo um desenho

Os desenhos desta coleção vão de 43 a 96 pontos, então há folha para um momento curto e para um longo.

Entre os percursos mais curtos estão Saturno (43 pontos, termina em 191) e Câmera Espacial (43 pontos, termina em 191).

Para um momento longo, experimente Flor de Pluméria (95 pontos, termina em 499) e Flor de Capuchinha (96 pontos, termina em 503).

Como começar

Antes de começar, circule os primos numa tabela do cem. Depois ligue os pontos com a tabela ao lado e diga cada primo em voz alta.

Escreva os primeiros números numa tira de papel ao lado da folha. Façam juntos as primeiras ligações e, quando a criança parar, pergunte o que vem depois antes de ajudar.

Um passeio pelos desenhos

As trilhas de números primos crescem rápido, então até os desenhos curtos chegam aos números de três algarismos. Os desenhos Saturno e Câmera Espacial são os mais tranquilos: 43 pontos cada, terminando em 191. O desenho Flor de Lótus termina em 199 e o desenho Peixe Cirurgião Azul em 229.

Três desenhos terminam no mesmo número: Pinguim do Circo, Peixe-Palhaço e Flor de Cravo têm 53 pontos cada e terminam em 241. Os desenhos Cafeteira Dallah e Elefante de Circo Equilibrando-se em uma Bola param em 307, e os desenhos Rosa e Burj Al Arab em 317.

Para um desafio maior, o desenho Enguia Elétrica chega a 419, o desenho Flor de Pluméria para pouco antes de 500, em 499, e o desenho Flor de Capuchinha, o mais longo daqui, com 96 pontos, passa dessa marca e termina em 503.

Desenhos com uma quantidade prima de pontos

Alguns desenhos escondem um segundo número primo. O desenho Saturno tem 43 pontos, Peixe-Palhaço tem 53, Tenda de Circo tem 59, Platy Mickey Mouse tem 61 e Borboleta fofa tem 67. Cada uma dessas quantidades também é um número primo.

Peça que a criança confira antes de desenhar: dá para organizar 59 em fileiras iguais de 2, 3, 5 ou 7? Não dá, então 59 é primo. Depois compare com o desenho Caminhão Basculante, que tem 69 pontos: 69 é 3 × 23, então não é primo. Um pequeno desvio como esse transforma o próprio cartão do desenho num enigma.

Primos gêmeos escondidos na chegada

Primos gêmeos são pares de primos com diferença de dois, como 41 e 43. Vários desenhos terminam numa das metades de um par de gêmeos. O desenho Saturno termina em 191, e 193 também é primo. O desenho Flor de Lótus termina em 199, cujo gêmeo é 197. O desenho Peixe Cirurgião Azul termina em 229 (gêmeo 227), o desenho Macaco do Circo no Monociclo em 271 (gêmeo 269) e o desenho Folha de Bordo em 349 (gêmeo 347).

Com o desenho pronto, desafie a criança a procurar outros pares de gêmeos entre os números. Os primeiros são fáceis (3 e 5, 5 e 7, 11 e 13), mas pares posteriores, como 101 e 103 ou 137 e 139, exigem uma busca de verdade. Ninguém sabe ainda se os primos gêmeos continuam para sempre; é uma das famosas perguntas em aberto da matemática.

Como testar um número

Basta tentar dividir pelos primos até a raiz quadrada do número. Para números menores que 121, testar 2, 3, 5 e 7 é suficiente. Nas folhas mais longas, que chegam a 503, testar até 19 cobre todos os números.

Alguns atalhos ajudam. Um número é divisível por 3 se a soma dos algarismos for múltiplo de 3: os algarismos de 57 somam 12, então 57 = 3 × 19 e não é primo. Um número terminado em 0 ou 5 é divisível por 5. Números pares depois do 2 nunca são primos. Quem usa esses critérios de divisibilidade consegue trabalhar sem tabela, e esse é o verdadeiro objetivo.

Os impostores traiçoeiros são números ímpares que parecem primos: 51 (3 × 17), 87 (3 × 29), 91 (7 × 13) e 119 (7 × 17). Nenhum deles aparece numa folha de primos, então, se a criança procurar um deles, ela mesma percebeu o erro.

Cinco brincadeiras para uma folha de primos

Primeiro o crivo. Monte um quadro de 1 a 100 e risque o 1 e depois os múltiplos de 2, 3, 5 e 7 (mas não o 2, o 3, o 5 e o 7). O que sobra são os primos, o mesmo método que Eratóstenes descreveu há mais de dois mil anos. Use o quadro enquanto desenha.

Diário de saltos. Anote a distância entre cada número e o seguinte. A maioria dos saltos é de 2, 4 ou 6, mas entre 113 e 127 há um salto de 14. Quem acha o maior salto da sua folha?

Primo ou impostor? Escreva números como 39, 41, 49, 53 e 57 em cartões. Antes de cada jogada, a criança classifica um cartão. Só primos de verdade entram na folha.

Corrida para o mesmo final. Dois jogadores pegam os desenhos Pinguim do Circo e Peixe-Palhaço, que terminam em 241. Cada número precisa ser falado em voz alta; um número errado custa uma rodada.

Caçador de gêmeos. Ao terminar, pinte cada par de primos gêmeos da folha com a mesma cor.

Por que os primos importam além da folha

Os primos costumam ser chamados de blocos de construção dos números. Todo número natural maior que 1 é primo ou pode ser obtido multiplicando primos, e de um único jeito: 12 é 2 × 2 × 3 e nada mais. Quem conhece os primos consegue decompor qualquer número em suas peças.

Os primos também aparecem em lugares surpreendentes. Algumas cigarras periódicas da América do Norte passam 13 ou 17 anos debaixo da terra antes de sair, e os dois são números primos. Boa parte da segurança que protege o banco pelo celular depende de como é difícil decompor números enormes em seus fatores primos. Os primos pequenos destas folhas são os primeiros passos da mesma ideia.

Alguns números finais são especiais de outro jeito: são lidos igualmente de trás para a frente. O desenho Coruja fofa termina em 313, o desenho Espinossauro em 373 e o desenho Flor de Orquídea em 383. São primos palíndromos. Outros palíndromos como 101, 131, 151, 181 e 191 estão escondidos nas trilhas mais longas; pergunte quantos as crianças encontram depois de terminar um desenho. Entre os números de dois algarismos, 11 é o único primo palíndromo: 22, 33, 44 e os outros são todos múltiplos de 11.

Ninguém encontrou uma fórmula simples que liste todos os primos, e isso é parte do fascínio que eles exercem sobre os matemáticos. Ligar uma trilha de primos é uma pequena amostra desse mistério: o próximo número está sempre lá, mas é preciso procurá-lo.

Um plano de cinco dias com números primos

Dia 1: montar o crivo. Faça um quadro de 1 a 100, risque o 1 e os múltiplos de 2, 3, 5 e 7 (mas não esses quatro primos) e guarde-o para a semana toda.

Dia 2: uma trilha curta. Faça o desenho Câmera Espacial usando o quadro. Ele termina em 191, então o quadro cobre os 25 primeiros pontos e o resto é território novo.

Dia 3: testando sozinho. No desenho Carrinho Fofo, que termina em 257, tente testar os números acima de 100 antes de consultar.

Dia 4: gêmeos. Faça o desenho Macaco do Circo no Monociclo e pinte os pares de primos gêmeos que encontrar.

Dia 5: o longo. Encare o desenho Flor de Tulipa (que termina em 457) ou o desenho Flor de Capuchinha e mantenha um diário de saltos pelo caminho.

Atividades de números primos na sala de aula

As folhas de primos combinam principalmente com o 6º ano do Ensino Fundamental, em que a BNCC prevê classificar números em primos e compostos (habilidade EF06MA05), para alunos que já sabem a tabuada. Funcionam bem depois de uma aula sobre divisores e múltiplos, porque cada jogada faz a mesma pergunta: este número tem algum divisor além de 1 e dele mesmo?

Para uma tarefa mais rica, peça que os grupos escolham desenhos diferentes e registrem três fatos sobre a sua trilha: o último número, o maior salto e a quantidade de pares de gêmeos. Comparar os resultados da turma mostra que os primos ficam mais raros à medida que os números crescem, sem que ninguém precise enunciar isso como regra. Desenhos mais curtos, como Peixe Cirurgião Azul, mantêm a tarefa viável, enquanto o desenho Enguia Elétrica é um desafio de verdade.

Para fechar, proponha uma pergunta de raciocínio: “Um colega diz que todo número ímpar é primo. Encontre um número do tamanho dos da folha que prove que ele está errado.” Respostas como 9, 15, 21 ou 91 mostram que os alunos sabem testar uma afirmação em vez de só decorar uma lista, que é justamente o hábito que estas atividades querem construir.

Como estas atividades foram conferidas

Cada atividade de números primos mantém o desenho original e a ordem de ligação já testada. O número do ponto n é o n-ésimo primo, calculado e não digitado à mão, e os números finais desta página vêm da quantidade de pontos de cada desenho. Se algo parecer errado, use o link de reportar erro abaixo.

Imprimindo o PDF grátis

Abra o desenho escolhido, selecione a versão “Números primos” e baixe o PDF em A4 ou US Letter. Imprima em tamanho real (100%), não a partir de uma captura de tela.

Sobre este guia e como informar um problema

A versão “Números primos” mantém cada desenho e sua ordem, trocando os números 1, 2, 3 pelos desta sequência. O número final mostrado nesta página é calculado a partir da sequência e dos pontos de cada desenho.

Este guia foi redigido e revisado com ajuda de IA. Conheça o projeto na página Sobre e na política editorial.

Se um número ou download parecer errado, informe o problema com o endereço do desenho e o nome da versão, “Números primos”.