5 sequências de números
Ligue os pontos de matemática: contagem de 5 em 5, pares, ímpares e primos
Um ligue os pontos comum pede para contar 1, 2, 3. Estes fazem uma pergunta melhor: qual número vem depois? Escolha uma sequência, descubra cada ponto e o desenho aparece.
Escolha uma sequência de números
- Números pares MatemáticaContar de dois em dois: 2, 4, 6, 8… Todos os números são pares; quem enxerga a sequência consegue prever o próximo ponto.30 quebra-cabeças
- Números ímpares MatemáticaComeçar no 1 e pular de dois em dois: 1, 3, 5, 7… O complemento das atividades de números pares, com desenhos do mesmo tipo.32 quebra-cabeças
- Números primos MatemáticaSó números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13… Um desafio de verdade para os maiores; deixe uma tabela de primos por perto.32 quebra-cabeças
- Contagem de 5 em 5 MatemáticaContar de 5 em 5: 5, 10, 15, 20… A contagem mais amigável, com números sempre terminados em 5 ou 0.28 quebra-cabeças
- Contagem de 10 em 10 MatemáticaContar de 10 em 10: 10, 20, 30, 40… O número de dezenas aumenta uma a cada vez, um primeiro contato com o valor posicional.25 quebra-cabeças
Os mesmos desenhos, numeração mais esperta
Cada atividade mantém um desenho conhecido e a ordem de sempre. Só os números mudam: em vez de 1, 2, 3, cada ponto traz o próximo número de uma sequência, seja de 5 em 5, de 10 em 10, ou o próximo número par, ímpar ou primo. Para continuar desenhando, é preciso descobrir o que vem depois.
Por que sequências de números?
Um número é mais do que um lugar na contagem. Ele pode ser par ou ímpar, ser dividido exatamente ou não, e fazer parte de uma sequência que nunca acaba. Essas ideias são rápidas de dizer e rápidas de esquecer quando ficam só numa folha de contas.
Um desenho de ligar pontos coloca a sequência para trabalhar. Cada número é uma pequena pergunta e o traço seguinte é a resposta. Um erro costuma aparecer como um traço fora do lugar. Assim as crianças podem se conferir sozinhas relendo os números.
Cinco sequências, cinco jeitos de pensar
As contagens de 5 em 5 e de 10 em 10 são os começos mais amigáveis. Os números terminam em 5 ou 0, então a criança ouve o ritmo logo de cara, e o 10 dá um primeiro contato com o valor posicional. Veja Contagem de 5 em 5 e Contagem de 10 em 10.
Os números pares premiam a contagem de dois em dois. Quando se ouve o ritmo 2, 4, 6, 8, o próximo ponto fica fácil; o último algarismo (0, 2, 4, 6 ou 8) serve de conferência.
Os números ímpares têm o mesmo ritmo a partir de outro começo: 1, 3, 5, 7. Fazer uma folha ímpar ao lado de uma par mostra a diferença entre as duas famílias, pois todo número é de uma ou de outra.
Os números primos quebram o ritmo. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17: as distâncias mudam e não há compasso para seguir. É preciso perguntar quais números só se dividem por 1 e por eles mesmos, o coração da ideia. Para aprofundar o tema, o Portal da OBMEP reúne materiais gratuitos de matemática.
Por qual folha começar?
No Brasil, as contagens de 10 em 10 e de 5 em 5 costumam aparecer entre o 1º e o 2º ano do ensino fundamental, pares e ímpares nos anos iniciais, e os primos no 6º ano; a Nova Escola tem uma sequência de planos de aula sobre primos e compostos alinhada à BNCC (EF06MA05). Uma ordem sensata é 10 em 10, 5 em 5, pares, ímpares e depois primos. A idade é só uma referência: quem conta com segurança pode gostar dos ímpares mais cedo, e uma folha de primos rende mais na primeira vez com uma tabela ao lado.
Cada cartão mostra a quantidade de pontos e uma idade sugerida, para escolher o desenho certo. Desenhos curtos são um começo suave e os longos, um bom desafio.
Ideias para casa e sala de aula
Prever primeiro. Antes de traçar, pergunte quais serão os próximos três números e trace para conferir.
Cobrir um ponto. Cubra um número com um adesivo e peça para descobrir o que falta a partir dos vizinhos.
Formar duplas. Muitos desenhos aparecem em mais de uma coleção. Complete a versão par e a ímpar do mesmo desenho e compare os números.
Caça aos primos. Pinte antes os primos numa tabela do cem e use-a depois para ligar a folha.
Impressão e sobre este guia
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Perguntas frequentes sobre ligar os pontos de matemática
Por qual sequência começamos?
Primeiro de 10 em 10, porque o número de dezenas aumenta só uma a cada vez, depois de 5 em 5 e então os pares, que seguem a tabuada do 2. Os ímpares usam o mesmo pulo a partir do 1, e os primos ficam por último, quando a tabuada já estiver firme.
Qual a diferença para um ligue os pontos comum?
O desenho e a ordem são os mesmos. Só os números mudam: no lugar de 1, 2, 3, cada ponto mostra o próximo número de uma sequência, como 5, 10, 15 ou os números pares, ímpares ou primos.
Posso usar junto com uma aula?
Sim, como prática depois que o conteúdo for ensinado. Uma folha de pares combina com uma aula sobre a tabuada do 2, e uma de primos com uma aula sobre divisores.
Por que as folhas de primos têm menos pontos?
Os primos crescem rápido, então desenhos muito longos precisariam de números muito grandes. Para os primos usamos os desenhos mais curtos.
O mesmo desenho pode aparecer em coleções diferentes?
Sim. Alguns desenhos aparecem em mais de uma coleção, então as crianças podem fazer a versão par e a ímpar e comparar os números lado a lado.
O que é contagem salteada?
É contar para a frente com um pulo fixo em vez de 1 em 1: de 2 em 2 (2, 4, 6), de 5 em 5 (5, 10, 15) ou de 10 em 10 (10, 20, 30). É uma boa preparação para a tabuada.
