Ulige tal: forbind prikkerne til udskrivning

Følg rækken og afslør en tegning

Forbind-prikkerne-tegninger med Ulige tal har på hver prik et tal fra en række i stedet for 1, 2, 3. Start ved 1, så 3, 5, 7 og videre to ad gangen. Hver rigtig forbindelse tilføjer en del af tegningen, og den færdige kontur er klar til at blive farvelagt.

Denne side samler versionerne med Ulige tal af 35 tegninger. Åbn et kort og vælg dets version: Ulige tal.

Rækken og hvordan man tjekker den

Deler man et ulige tal i to lige store grupper, er der en tilbage. Tallene er 1, 3, 5, 7, 9, 11 og så videre: første prik er 1, anden er 3, og prik nummer n har tallet 2n − 1.

Alle ulige tal ender på 1, 3, 5, 7 eller 9; sidste ciffer er en hurtig kontrol. Et tal, der ender på 0, 2, 4, 6 eller 8, er lige og hører ikke hjemme her.

Hvad arkene øver

Arkene øver at tælle videre to ad gangen fra 1, genkende ulige tal og skelne dem fra lige tal.

Arkene lærer ikke børnene at regne og erstatter ikke undervisningen. Forklar først idéen og lad så prikkerne give øvelsen. Den korte definition står i Lex' artikel om ulige tal.

Vælg en tegning

Tegningerne i samlingen har fra 39 til 145 prikker, så der er et ark til en kort stund og et til en lang.

Kortere ruter er for eksempel Haveske (39 prikker, slutter ved 77) og Ringet Planet (43 prikker, slutter ved 85).

Til en lang stund kan du prøve Forglemmigej (107 prikker, slutter ved 213) og Vintergæk (145 prikker, slutter ved 289).

Sådan kommer du i gang

Sig rytmen højt, »1, 3, 5, 7«, mens du peger på hver prik. Dæk et tal og spørg, hvilket der mangler.

Skriv de første tal på en papirstrimmel ved siden af arket. Lav de første forbindelser sammen, og når barnet går i stå, så spørg, hvad der kommer næste gang, før du hjælper.

En tur gennem tegningerne

På et ark med ulige tal er det sidste tal det dobbelte af antallet af prikker minus én. Den korteste rute er tegningen Haveske med 39 prikker, der slutter ved 77: et venligt første ark, der holder sig under 100. Tegningen Ringet Planet slutter ved 85, og tegningen Kampfisk ved 87.

Rumfans kan prøve en lille mission. Tegningerne Astronautrygsæk og America 250 rumfærge har begge 50 prikker og stopper ved 99, én under hundrede. Tegningen Astronautstøvler har bare én prik mere, og den ene prik bærer ruten over stregen til 101. Tager man de tre i træk, ser man tydeligt, hvordan tallene klatrer.

Cirkustegningerne er et godt mellemtrin. Tegningerne Cirkuspingvin og Cirkushest slutter begge ved 105, tegningen Cirkusgiraf ved 119 og tegningen Cirkuselefant, der balancerer på en bold ved 125. Senere når tegningen Elektrisk ål op på 161, og tegningen Vintergæk er den lange udfordring: 145 prikker og et sluttal på 289.

Én tegning, to talfamilier

Flere tegninger findes i både samlingen med ulige og samlingen med lige tal, blandt andre Sød hvalp, Sød lille bil, Racerbil og Isbjørn. Print begge udgaver af én tegning, og læg dem ved siden af hinanden. Hvert ulige tal er præcis én mindre end det lige tal på samme prik: hvalpen slutter ved 139 her og ved 140 på arket med lige tal.

Den sammenligning siger noget stille, men vigtigt. Ulige og lige tal skiftes til at stå på tallinjen, og tilsammen dækker de alle hele tal. Et barn, der laver begge udgaver, har så at sige tegnet tallinjen to gange, én gang på hver række trædesten.

Hemmeligheden i de ulige tal

Her er et mønster, som større børn er vilde med. Læg de ulige tal sammen fra starten: 1 = 1, 1 + 3 = 4, 1 + 3 + 5 = 9, 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Summerne er 1, 4, 9 og 16, kvadrattallene. Fortsæt til prik 10, og summen er 100, hvilket er 10 × 10.

Man kan vise hvorfor med centicubes eller knapper. Læg én brik, læg så tre rundt om den, så de danner et kvadrat på 2 × 2, og derefter fem mere til et kvadrat på 3 × 3. Hvert nyt ulige tal er præcis den »vinkel«, der skal til for at gøre kvadratet en række og en søjle større. Det er et lille stykke ægte matematik gemt i et ark med en tegning.

Fem lege til et ark med ulige tal

Sokkesortering. Sæt en bunke sokker eller klodser sammen i par, før I tegner. Hver gang én bliver tilbage uden makker, er antallet ulige. Påpeg så, at hvert tal på arket er et tal, der ville efterlade én sok alene.

Hundredehoppet. På tegningen Astronautstøvler skal barnet gætte, hvilken prik der får det første trecifrede tal. (Det er prik 51 med tallet 101.) Tegn derefter for at tjekke.

Stafet for to. Giv den ene spiller den ulige og den anden den lige udgave af tegningen Racerbil. De siger skiftevis deres næste tal højt, så tallene løber 1, 2, 3, 4 … på tværs af begge ark.

Femmerjægeren. Ulige tal, der ender på 5 (5, 15, 25 …), kommer hver femte prik. Bed barnet slå ring om dem, før I begynder; de er gode kontrolposter.

Løbende sum. Større børn kan holde en løbende sum af tallene for de første ti prikker og se kvadrattallene dukke op ét ad gangen.

Typiske fejl og venlige løsninger

2 efter 1. Vanen fra almindelig forbind prikkerne er stærk. Mind barnet om, at det første skridt er et hop til 3, og læg de første tal på en papirstrimmel ved siden af.

Over tierne. Efter 19 kommer 21, og efter 99 kommer 101. Det er her, børn tøver, så vær klar til at sige de sidste to tal højt sammen. Mange får hjælp af at sige »19, 20 – nej, spring over – 21«.

Et lige tal sniger sig ind. Ender et tal på 0, 2, 4, 6 eller 8, er det ikke på ruten. Et hurtigt blik på sidste ciffer afgør sagen. Er barnet i tvivl, kan det tælle frem fra det forrige tal: er der kun ét skridt, er tallet forkert, og der skal to skridt til hver gang.

Ulige tal omkring os

I mange danske byer har husene på den ene side af gaden ulige numre og husene på den anden side lige numre. Turen til skole bliver en tælleleg: 1, 3, 5 på den ene side, 2, 4, 6 på den anden. Spørg barnet, hvilken side deres eget hjem ligger på.

Ulige tal dukker også op, hver gang noget ikke kan deles retfærdigt mellem to. Syv bolsjer mellem to venner giver ét i overskud; et hold på fem spillere kan ikke deles i to lige store halvdele. Børn forstår det med det samme, når det handler om retfærdighed, og prikkernes tal giver idéen et billede.

Større børn kan afprøve tre små regler med tal fra et færdigt ark. Ulige plus ulige er altid lige (7 + 9 = 16). Ulige plus lige er altid ulige (7 + 10 = 17). Ulige gange ulige er altid ulige (3 × 5 = 15), men ganger man med et hvilket som helst lige tal, bliver resultatet lige. Bed dem vælge ti par tal, prøve hver regel og beslutte, om de tror på den. Stil så det sværere spørgsmål: hvorfor virker det? At tænke på par af brikker med én i overskud løser det som regel, fordi to overskydende brikker altid kan danne par med hinanden.

Ulige antal er overalt, når man først kigger: en blomst med fem kronblade, en stjerne med fem takker, en række med tre vinduer. At få øje på dem i verden giver børn endnu en grund til at kende tallene på arket igen.

En femdagesplan med ulige tal

Dag 1: de første hop. Start med tegningen Haveske, som slutter ved 77. Sig hvert tal højt, og læg mærke til, at alle tal ender på 1, 3, 5, 7 eller 9.

Dag 2: næsten hundrede. Tegn Astronautrygsæk, som slutter ved 99. Spørg, hvorfor ruten ikke når 100.

Dag 3: over stregen. Tegningen Astronautstøvler har én prik ekstra og slutter ved 101. Snak om, hvordan én prik mere betyder to mere på tallet.

Dag 4: ulige ved siden af lige. Print begge udgaver af tegningen Sød lille bil, og sammenlign tallene prik for prik.

Dag 5: en lang rute. Prøv tegningen Jasminblomst, som slutter ved 193, eller lad barnet vælge en hvilken som helst tegning og gætte sluttallet først.

Ark med ulige tal i klassen

Arkene med ulige tal passer naturligt sammen med arkene med lige tal, så de egner sig til makkerarbejde. Giv hvert makkerpar samme tegning i begge udgaver, og bed dem arbejde i samme tempo og sige tallene på skift. Når de to tegninger er færdige, kan de kontrollere, at hvert ulige tal på det ene ark er én mindre end det lige tal på det andet.

Til en hurtig evaluering kan børnene skrive det sidste tal på deres tegning, før de tegner, med reglen »dobbelt så mange som prikkerne, minus én«. Så kan man med det samme se, hvem der har forstået reglen. Kortere tegninger som Kampfisk passer til de yngste, mens tegningerne Geranium og Klatrestativ giver sikre tællere en længere klatretur op i de trecifrede tal.

Et enkelt exit-spørgsmål virker godt til sidst i timen: »Din ven siger, at 54 er ulige, fordi der er et 5-tal i det. Har vennen ret?« Børn, der svarer ved at kigge på sidste ciffer og forklarer, at kun enerne bestemmer (54 ender på 4 og er derfor lige), har forstået den idé, hele samlingen øver. Dem, der tøver, kan tage et kort ark igen næste dag, gerne sammen med en makker, der kan forklare reglen med egne ord.

Sådan er arkene kontrolleret

Hvert ark med ulige tal beholder den oprindelige tegning og dens afprøvede rækkefølge; kun tallene ændres. Tallet på prik n er 2n − 1, så hvert sluttal på denne side er regnet ud fra tegningens antal prikker. Bryder et tal mønstret, så brug linket til fejlrapportering nedenfor.

Udskriv den gratis PDF

Åbn den valgte tegning, vælg version: Ulige tal og download PDF'en til A4 eller US Letter. Udskriv i faktisk størrelse (100 %), ikke fra et skærmbillede.

Om denne guide og at melde en fejl

Version: Ulige tal beholder hver tegning og dens rækkefølge og erstatter tallene 1, 2, 3 med tallene fra denne række. Sluttallet på siden udregnes ud fra rækken og tegningens antal prikker.

Denne guide er lavet med AI-hjælp til udkast og redigering. Læs om projektet på vores Om os-side og i vores redaktionelle politik.

Ser et tal eller en download forkert ud, så meld problemet med tegningens adresse og versionens navn: Ulige tal.