Números impares: unir puntos para imprimir

Sigue la serie para descubrir un dibujo

Los dibujos de unir puntos «Números impares» llevan en cada punto un número de una serie en vez de 1, 2, 3. Se empieza en 1, luego 3, 5, 7 y así de dos en dos. Cada unión correcta añade una parte del dibujo y el contorno terminado queda listo para colorear.

Esta página reúne las versiones «Números impares» de 35 dibujos. Abre una tarjeta y elige su versión «Números impares».

La serie y cómo comprobarla

Si se reparte un número impar en dos grupos iguales, sobra uno. Los números son 1, 3, 5, 7, 9, 11 y así sucesivamente: el primer punto es 1, el segundo 3 y el punto número n lleva el número 2n − 1.

Todo número impar termina en 1, 3, 5, 7 o 9; la última cifra es una comprobación rápida. Un número que acaba en 0, 2, 4, 6 u 8 es par y no pertenece aquí. Para saber más: números pares e impares.

Qué practican las fichas

Las fichas practican seguir contando de dos en dos desde el 1, reconocer números impares y distinguirlos de los pares.

Las fichas no enseñan a calcular ni sustituyen una lección. Explicad primero la idea y dejad que los puntos sirvan de práctica.

Elegir un dibujo

Los dibujos de esta colección van de 39 a 145 puntos, así que hay una ficha para un rato corto y otra para uno largo.

Entre los recorridos más cortos están Paleta de jardín (39 puntos, termina en 77) y Planeta anillado (43 puntos, termina en 85).

Para un rato largo, prueba Nomeolvides (107 puntos, termina en 213) y Campanilla de invierno (145 puntos, termina en 289).

Cómo empezar

Di el ritmo en voz alta, «1, 3, 5, 7», señalando cada punto. Tapa un número y pregunta cuál falta.

Escribe los primeros números en una tira de papel junto a la hoja. Haced juntos las primeras uniones y, cuando el niño se detenga, pregunta qué viene después antes de ayudar.

Un paseo por los dibujos

En una ficha de impares, el último número es el doble del número de puntos menos uno. El recorrido más corto es Paleta de jardín, con 39 puntos que terminan en el 77: una primera ficha amable que no llega al 100. Planeta anillado acaba en el 85 y Pez Betta en el 87.

Los amantes del espacio pueden emprender una pequeña misión. Mochila de astronauta y Transbordador espacial America 250 tienen 50 puntos y se detienen en el 99, a uno del 100. Botas de astronauta tiene solo un punto más, y ese único punto lleva el recorrido al otro lado de la línea, hasta el 101. Hacer los tres seguidos muestra cómo van subiendo los números.

Los dibujos del circo son una buena etapa intermedia. Pingüino de Circo y Caballo de circo terminan en el 105, Jirafa de Circo en el 119 y Elefante de Circo en Equilibrio sobre una Pelota en el 125. Más adelante, Anguila eléctrica llega al 161, y Campanilla de invierno es el gran desafío: 145 puntos y un último número, el 289.

Un dibujo, dos familias de números

Varios dibujos aparecen tanto en la colección de impares como en la de pares, entre ellos Cachorrito Adorable, Cochecito simpático, Coche de carreras y Oso polar. Imprimid las dos versiones de un mismo dibujo y ponedlas una junto a otra. Cada número impar es exactamente uno menos que el número par del mismo punto: el perrito termina aquí en el 139 y en el 140 en la ficha de pares.

Esa comparación transmite una idea sencilla pero potente. Los pares y los impares se turnan a lo largo de la recta numérica y, entre los dos, cubren todos los números naturales. Un niño que completa ambas versiones ha dibujado, en la práctica, la recta numérica dos veces, cada una sobre su propia fila de piedras para cruzar el río.

El secreto de los números impares

Este es un patrón que entusiasma a los mayores. Sumad los números impares desde el principio: 1 = 1, 1 + 3 = 4, 1 + 3 + 5 = 9, 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Los totales son 1, 4, 9 y 16, los números cuadrados. Seguid hasta el punto 10 y la suma acumulada es 100, que es 10 × 10.

Se puede ver el porqué con fichas o garbanzos. Colocad una ficha, añadid tres a su alrededor para formar un cuadrado de 2 × 2 y luego cinco más para uno de 3 × 3. Cada nuevo número impar es justo la forma de "L" que hace falta para que el cuadrado crezca una fila y una columna. Matemáticas de verdad escondidas en una lámina para colorear.

Cinco juegos con una ficha de impares

Calcetines sin pareja. Antes de dibujar, emparejad un montón de calcetines o bloques. Siempre que uno se queda solo, el total es impar. Después, haced notar que cada número de la ficha es un número que dejaría un calcetín sin pareja.

Salto al 100. En Botas de astronauta, pedid que adivine qué punto llevará el primer número de tres cifras. (Es el punto 51, con el 101). Luego, a dibujar para comprobarlo.

Relevo por parejas. Dad a un jugador la versión impar y al otro la versión par de Coche de carreras. Por turnos dicen en voz alta su siguiente número, de modo que los números avanzan 1, 2, 3, 4… entre las dos hojas.

Caza del cinco. Los números impares que acaban en 5 (5, 15, 25…) aparecen cada cinco puntos. Pedid que los rodee antes de empezar: son controles muy prácticos.

Suma acumulada. Con los mayores, llevad la suma de los números de los diez primeros puntos y ved aparecer los números cuadrados uno a uno.

Errores habituales y cómo resolverlos con calma

Escribir el 2 después del 1. La costumbre de los unir puntos de siempre pesa mucho. Recordad que el primer paso es un salto al 3 y dejad los primeros números en una tira de papel.

Cambiar de decena. Después del 19 viene el 21, y después del 99, el 101. Son los momentos en que más se duda, así que conviene estar preparados para decir juntos los dos últimos números.

Coger un número par. Si un número acaba en 0, 2, 4, 6 u 8, no forma parte del recorrido. Un vistazo a la última cifra lo resuelve.

Números impares a nuestro alrededor

En muchas calles, las casas de una acera llevan números impares y las de la acera de enfrente, pares. El camino al colegio se convierte en un juego: 1, 3, 5 a un lado; 2, 4, 6 al otro. Preguntad al niño en qué acera está su portal.

Los impares también aparecen cada vez que algo no se puede repartir a partes iguales entre dos. Siete caramelos para dos amigos dejan uno sobrante; un equipo de cinco jugadores no se divide en dos mitades iguales. Los niños lo entienden al instante cuando se trata de ser justos, y los números le ponen dibujo a esa idea.

Los mayores pueden poner a prueba tres pequeñas reglas con números de una ficha terminada. Impar más impar da siempre par (7 + 9 = 16). Impar más par da siempre impar (7 + 10 = 17). Impar por impar da siempre impar (3 × 5 = 15), pero si multiplicas por cualquier número par, el resultado se vuelve par. Pedidles que escojan diez parejas de números, prueben cada regla y decidan si se la creen. Y luego, la pregunta difícil: ¿por qué funciona? Pensar en parejas de fichas con una suelta suele dar la clave, porque dos fichas sueltas siempre pueden emparejarse entre sí.

En cuanto uno se fija, los impares están por todas partes: una flor de cinco pétalos, una estrella de cinco puntas, una fila de tres ventanas. Descubrirlos en el mundo da a los niños un motivo más para reconocer los números de la página.

Plan de cinco días con números impares

Día 1: los primeros saltos. Empezad con Paleta de jardín, que termina en el 77. Decid cada número en voz alta y observad que todos acaban en 1, 3, 5, 7 o 9.

Día 2: casi cien. Dibujad Mochila de astronauta, que acaba en el 99. Preguntad por qué no llega al 100.

Día 3: al otro lado. Botas de astronauta tiene un punto más y termina en el 101. Hablad de por qué un punto más significa dos más en el número.

Día 4: impar junto a par. Imprimid las dos versiones de Cochecito simpático y comparad los números punto a punto.

Día 5: un recorrido largo. Probad Flor de jazmín, que acaba en el 193, o dejad que elija cualquier dibujo y prediga antes su último número.

Las fichas de impares en el aula

Las fichas de impares combinan de forma natural con las de pares, así que son ideales para trabajar en parejas. Dad a cada pareja el mismo dibujo en sus dos versiones y pedidles que avancen al mismo ritmo, diciendo los números por turnos. Al terminar, pueden comprobar que cada número impar de una hoja es uno menos que el número par de la otra.

Para una evaluación rápida, pedid que escriban el último número de su dibujo antes de empezar, usando "el doble de los puntos, menos uno". Se ve de un vistazo quién ha captado la regla. Los dibujos cortos, como Pez Betta, van bien con los más pequeños, mientras que Flor de geranio o Barras trepadoras ofrecen a quienes ya cuentan con soltura una subida más larga hacia las tres cifras.

Una pregunta sencilla funciona muy bien para cerrar la clase: "Tu compañero dice que el 54 es impar porque tiene un 5. ¿Tiene razón?". Quien responde mirando la última cifra y explica que solo decide la cifra de las unidades (el 54 termina en 4, así que es par) ha entendido la idea que practica toda la colección. Quien dude puede volver al día siguiente a una ficha corta.

Cómo hemos revisado estas fichas

Cada ficha de impares conserva el dibujo original y su orden de unión ya comprobado; solo cambian los números. El número del punto n es 2n − 1, así que cada número final de esta página se calcula a partir del número de puntos del dibujo. Si algun número rompe el patrón, usad el enlace para informar de un error que hay más abajo.

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Abre el dibujo elegido, selecciona la versión «Números impares» y descarga el PDF en A4 o US Letter. Imprime a tamaño real (100 %), no desde una captura de pantalla.

Sobre esta guía y cómo informar de un problema

La versión «Números impares» conserva cada dibujo y su orden, y sustituye los números 1, 2, 3 por los de esta serie. El número final de esta página se calcula a partir de la serie y de los puntos de cada dibujo.

Esta guía se redactó y revisó con ayuda de IA. Conoce el proyecto en nuestra página Acerca de y en la política editorial.

Si un número o una descarga parece incorrecto, informa del problema con la dirección del dibujo y el nombre de la versión, «Números impares».