Numeri primi: unisci i puntini da stampare

Segui la serie per scoprire un disegno

I disegni da unire «Numeri primi» portano su ogni punto un numero di una serie al posto di 1, 2, 3. Si parte da 2, poi 3, 5, 7, 11, 13: i numeri primi, in ordine. Ogni collegamento corretto aggiunge una parte del disegno e il contorno finito è pronto da colorare.

Questa pagina raccoglie le versioni «Numeri primi» di 32 disegni. Apri una scheda e scegli la sua versione «Numeri primi».

La serie e come verificarla

Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e sé stesso. I numeri sono 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 e così via: l'n-esimo punto porta l'n-esimo numero primo. Il numero 1 non è primo e 2 è l'unico primo pari.

Le distanze tra i numeri primi cambiano, quindi non c'è un ritmo regolare. Tieni una tabella dei primi accanto al foglio e spunta ogni numero. I numeri crescono: il centesimo primo è 541, per questo queste schede usano i disegni più brevi.

Cosa fanno esercitare le schede

Le schede fanno esercitare il riconoscimento dei primi, il ragionamento sui divisori e la ricerca del numero successivo in un elenco. Sono adatte ai più grandi che conoscono le tabelline.

Le schede non insegnano il calcolo e non sostituiscono una lezione. Spiega prima il concetto, poi usa i punti per esercitarti.

Scegliere un disegno

I disegni di questa raccolta vanno da 43 a 96 punti, quindi ci sono schede per chi ha poco tempo e per chi ne ha di più.

Tra i percorsi più brevi ci sono Saturno (43 punti, termina a 191) e Fotocamera spaziale (43 punti, termina a 191).

Se avete più tempo, provate Fiore di plumeria (95 punti, termina a 499) e Fiore di nasturzio (96 punti, termina a 503).

Come iniziare

Prima di iniziare, cerchia i numeri primi su una tabella dei numeri da 1 a 100. Poi unisci i punti con la tavola accanto e di' ogni primo ad alta voce.

Scrivi i primi numeri su una striscia di carta accanto al foglio. Fate insieme i primi collegamenti e, quando il bambino si ferma, chiedi cosa viene dopo prima di aiutarlo.

Una passeggiata tra i disegni

I percorsi dei numeri primi crescono in fretta, tanto che anche i disegni corti arrivano ai numeri a tre cifre. I disegni Saturno e Fotocamera spaziale sono i più dolci: 43 puntini ciascuno, arrivo a 191. Il disegno Fiore di loto termina a 199 e il disegno Pesce chirurgo blu a 229.

Tre disegni condividono lo stesso arrivo: Pinguino del circo, Pesce pagliaccio e Fiore di garofano hanno ciascuno 53 puntini e finiscono a 241. I disegni Caffettiera dallah e Elefante del circo in equilibrio su una palla si fermano entrambi a 307, e i disegni Rosa e Burj Al Arab a 317.

Per una sfida, il disegno Anguilla elettrica arriva a 419, il disegno Fiore di plumeria si ferma poco prima del 500, a 499, e il disegno Fiore di nasturzio, il più lungo qui con 96 puntini, lo supera e termina a 503.

Disegni con un numero primo di puntini

Alcuni disegni nascondono un secondo numero primo. Il disegno Saturno ha 43 puntini, il disegno Pesce pagliaccio ne ha 53, il disegno Tenda del circo ne ha 59, il disegno Platy Topolino ne ha 61 e il disegno Farfalla carina ne ha 67. Ciascuno di questi numeri di puntini è a sua volta primo.

Chiedete al bambino di verificarlo prima di disegnare: si può disporre 59 in file uguali da 2, 3, 5 o 7? No, quindi 59 è primo. Poi confrontate con il disegno Camion ribaltabile, che ha 69 puntini: 69 = 3 × 23, quindi non è primo. Una piccola deviazione così trasforma la scheda del disegno stessa in un rompicapo.

Primi gemelli nascosti all’arrivo

I numeri primi gemelli sono coppie che differiscono di due, come 41 e 43. Diversi disegni finiscono su una metà di una coppia di gemelli. Il disegno Saturno termina a 191, e anche 193 è primo. Il disegno Fiore di loto termina a 199, il cui gemello è 197. Il disegno Pesce chirurgo blu termina a 229 (gemello 227), il disegno Scimmia del circo sul monociclo a 271 (gemello 269) e il disegno Foglia d'acero a 349 (gemello 347).

Finito un disegno, sfidate il bambino a cercare altre coppie di gemelli tra i numeri. Le prime sono facili (3 e 5, 5 e 7, 11 e 13), ma quelle successive, come 101 e 103 o 137 e 139, richiedono una vera ricerca. Nessuno sa ancora se i primi gemelli siano infiniti: è una delle famose domande aperte della matematica.

Come mettere alla prova un numero

Basta provare a dividere per i numeri primi fino alla radice quadrata del numero. Per i numeri sotto il 121 basta provare 2, 3, 5 e 7. Per le schede più lunghe, che arrivano a 503, provare fino a 19 copre ogni numero.

Qualche scorciatoia aiuta. Un numero è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è un multiplo di 3: le cifre di 57 sommano 12, quindi 57 = 3 × 19 e non è primo. Un numero che finisce con 0 o 5 è divisibile per 5. Dopo il 2, nessun numero pari è primo. Chi usa questi criteri di divisibilità può lavorare senza tabella, ed è questo il vero obiettivo.

Gli impostori più insidiosi sono numeri dispari che sembrano primi: 51 (3 × 17), 87 (3 × 29), 91 (7 × 13) e 119 (7 × 17). Nessuno di loro compare in una scheda dei numeri primi, quindi se il bambino ne cerca uno, ha appena scoperto l’errore da solo.

Cinque giochi per una scheda dei numeri primi

Prima il crivello. Preparate una tabella dei numeri da 1 a 100 e cancellate l’1, poi i multipli di 2, 3, 5 e 7 (ma non 2, 3, 5 e 7 stessi). Quelli che restano sono i primi: è il metodo che Eratostene descrisse più di duemila anni fa. Tenete la tabella sotto gli occhi mentre disegnate.

Il quaderno dei salti. Annotate la distanza tra ogni numero e il successivo. Quasi sempre è 2, 4 o 6, ma tra 113 e 127 c’è un salto di 14. Chi trova il salto più grande sulla propria scheda?

Primo o impostore? Scrivete su dei cartoncini numeri come 39, 41, 49, 53 e 57. Prima di ogni mossa, il bambino smista un cartoncino. Sulla pagina sono ammessi solo i veri primi.

Corsa allo stesso arrivo. Due giocatori prendono i disegni Pinguino del circo e Pesce pagliaccio, che terminano entrambi a 241. Ogni numero va detto ad alta voce; un numero sbagliato fa perdere un turno.

Cacciatore di gemelli. A disegno finito, colorate ogni coppia di primi gemelli della pagina con lo stesso colore.

Perché i numeri primi contano oltre la scheda

I numeri primi sono spesso chiamati i mattoncini dei numeri. Ogni numero intero maggiore di 1 è primo oppure si ottiene moltiplicando numeri primi, e in un solo modo: 12 è 2 × 2 × 3 e nient’altro. Chi conosce i numeri primi sa scomporre qualsiasi numero nei suoi pezzi.

I numeri primi compaiono anche in luoghi sorprendenti. Alcune cicale periodiche del Nord America passano 13 o 17 anni sottoterra prima di uscire, ed entrambi sono numeri primi. Gran parte della sicurezza che protegge l’home banking si basa su quanto sia difficile scomporre numeri molto grandi nei loro fattori primi. I piccoli primi di queste schede sono i primi passi della stessa idea.

Alcuni numeri di arrivo sono speciali anche in un altro modo: si leggono uguali in avanti e all’indietro. Il disegno Gufo carino termina a 313, il disegno Spinosauro a 373 e il disegno Fiore di orchidea a 383. Sono numeri primi palindromi. Altri palindromi come 101, 131, 151, 181 e 191 si trovano nei percorsi più lunghi; chiedete ai bambini quanti ne trovano a disegno finito. Tra i numeri a due cifre, 11 è l’unico primo palindromo: 22, 33, 44 e gli altri sono tutti multipli di 11.

Nessuno ha trovato una formula semplice che elenchi tutti i numeri primi, ed è anche per questo che affascinano i matematici. Unire un percorso di numeri primi è un piccolo assaggio di quel mistero: il numero successivo c’è sempre, ma bisogna cercarlo.

Un piano di cinque giorni sui numeri primi

Giorno 1: costruire il crivello. Preparate una tabella da 1 a 100, cancellate l’1 e i multipli di 2, 3, 5 e 7 (ma non questi quattro primi) e conservatela per tutta la settimana.

Giorno 2: un percorso corto. Completate il disegno Fotocamera spaziale con l’aiuto della tabella. Termina a 191, quindi la tabella copre i primi 25 puntini e il resto è territorio nuovo.

Giorno 3: verificare da soli. Nel disegno Simpatica macchinina, che termina a 257, provate a verificare da soli i numeri sopra il 100 prima di controllarli.

Giorno 4: i gemelli. Completate il disegno Scimmia del circo sul monociclo e colorate le coppie di primi gemelli che trovate.

Giorno 5: il percorso lungo. Affrontate il disegno Fiore di tulipano (arrivo a 457) o il disegno Fiore di nasturzio, tenendo il quaderno dei salti lungo la strada.

Le schede dei numeri primi in classe

Le schede dei numeri primi sono adatte agli ultimi anni della scuola primaria e alla scuola secondaria di primo grado, per chi conosce già bene le tabelline. Funzionano bene dopo una lezione su divisori e multipli, perché ogni mossa pone la stessa domanda: questo numero ha altri divisori oltre a 1 e a sé stesso?

Per un compito più ricco, chiedete ai gruppi di scegliere disegni diversi e annotare tre dati sul loro percorso: l’ultimo numero, il salto più grande e il numero di coppie di gemelli. Confrontando i risultati di tutta la classe si vede che i primi si diradano man mano che i numeri crescono, senza che nessuno debba enunciarlo come regola. I disegni più corti come Pesce chirurgo blu mantengono il compito gestibile, mentre Anguilla elettrica offre una vera sfida.

Per chiudere, provate una breve domanda di ragionamento: «Un compagno dice che tutti i numeri dispari sono primi. Trova un numero della grandezza di quelli sulla scheda che gli dia torto.» Risposte come 9, 15, 21 o 91 mostrano che gli alunni sanno mettere alla prova un’affermazione invece di ricordare semplicemente una lista, ed è proprio l’abitudine che queste schede vogliono costruire.

Come abbiamo controllato queste schede

Ogni scheda dei numeri primi mantiene il disegno originale e il suo ordine di collegamento già verificato. Il puntino n porta l’n-esimo numero primo, calcolato e non digitato a mano, e i numeri di arrivo in questa pagina derivano dal numero di puntini di ciascun disegno. Se qualcosa non vi convince, usate il link di segnalazione qui sotto.

Stampare il PDF gratuito

Apri il disegno scelto, seleziona la versione «Numeri primi» e scarica il PDF in A4 o US Letter. Stampa alla dimensione reale (100%), non da uno screenshot.

Informazioni su questa guida e segnalazione di problemi

La versione «Numeri primi» mantiene ogni disegno e il suo ordine, sostituendo i numeri 1, 2, 3 con quelli di questa serie. Il numero finale mostrato in questa pagina è calcolato dalla serie e dai punti di ciascun disegno.

Questa guida è stata scritta e rivista con l'aiuto dell'IA. Scopri il progetto nella pagina Chi siamo e nella politica editoriale.

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