奇数の点つなぎ プリント

数の並びをたどって絵を完成させよう

「奇数」の点つなぎは、各点に1、2、3の代わりに、ある並びの数が書かれた絵のパズルです。1から始めて、3、5、7と2ずつ進みます。正しくつなぐたびに絵の一部が現れ、完成した輪郭は色ぬりにそのまま使えます。

このページには、35枚の絵の「奇数」版を集めています。カードを開いて、「奇数」版を選んでください。

数の並びと確かめ方

奇数は、2つの同じグループに分けると1つあまる数です。数は1、3、5、7、9、11…と続き、1番目の点は1、2番目の点は3、n番目の点は2n−1です。

奇数は必ず一の位が1、3、5、7、9になるので、一の位を見れば手早く確かめられます。偶数と同じく小学5年生の算数で学ぶ言葉です（小学校学習指導要領解説）。0、2、4、6、8で終わる数は偶数なので、ここには出てきません。

このプリントで練習できること

このプリントでは、1から2とびで数え続けること、奇数を見分けること、偶数と区別することを練習できます。

このプリントは計算を教えるものではなく、授業の代わりでもありません。まず考え方を説明し、練習は点つなぎに任せましょう。

絵の選び方

このコレクションの絵は39点から145点まで。短い時間向けの絵も、じっくり取り組める絵もあります。

短めの絵には 園芸用こて（39点、最後は77）とリング付き惑星（43点、最後は85）。

じっくり取り組むなら ワスレナグサの花（107点、最後は213）とスノードロップの花（145点、最後は289）。

はじめ方

「1、3、5、7」とリズムを声に出し、点を指さしながら進めましょう。ひとつの数を隠して、どの数が足りないか聞いてみます。

最初の数を紙の細長い帯に書いて、プリントの横に置きましょう。最初の数本は一緒につなぎ、止まったら、助ける前に「次は何かな？」と聞いてみてください。

絵をひとつずつ見てみよう

奇数のプリントでは、最後の数は「点の数の2倍から1を引いた数」です。いちばん短いのは園芸用こてで、点は39個、最後は77。100より小さい数だけで進める、取り組みやすい最初の1枚です。リング付き惑星は85で、ベタは87で終わります。

宇宙が好きな子には、ちょっとしたミッションがあります。宇宙飛行士のバックパックとアメリカ250 スペースシャトルは、どちらも点が50個で、100にひとつ足りない99で止まります。宇宙飛行士のブーツは点がひとつだけ多く、そのたった1つの点で線は100を超え、101に届きます。3枚続けて取り組むと、数が上っていくようすがよくわかります。

サーカスの絵は、ちょうどよい中間のステップです。サーカスペンギンとサーカスの馬はどちらも105で終わり、サーカスのキリンは119、ボールの上でバランスをとるサーカスの象は125で終わります。その先では、デンキウナギが161まで届き、スノードロップの花が長い挑戦になります。点は145個、最後の数は289です。

1つの絵に、2つの数の仲間

いくつかの絵は、奇数と偶数の両方のシリーズにあります。かわいい子犬、かわいい小さな車、レーシングカー、ホッキョクグマなどです。1つの絵を両方のバージョンで印刷して、並べてみましょう。奇数の数は、同じ点の偶数の数よりいつもちょうど1小さくなっています。子犬はここでは139で終わり、偶数のプリントでは140で終わります。

この見比べは、大切なことを教えてくれます。奇数と偶数は数直線の上で交互に並び、2つ合わせるとすべての整数になります。両方のバージョンを仕上げた子は、いわば数直線を、偶数の道と奇数の道で1回ずつたどったことになります。

奇数にかくれたひみつ

少し大きな子が大好きな決まりがあります。奇数の数を最初から順にたしていきましょう。1 = 1、1 + 3 = 4、1 + 3 + 5 = 9、1 + 3 + 5 + 7 = 16。合計は1、4、9、16で、これは平方数（同じ数を2回かけた数）です。10番目の点まで続けると合計は100になり、これは10 × 10です。

なぜそうなるかは、おはじきで見せられます。おはじきを1個置き、そのまわりに3個足して2 × 2の正方形にし、さらに5個足して3 × 3の正方形にします。新しい奇数は、正方形を1列と1行大きくするのにちょうど必要な「L字」の形なのです。ぬり絵のプリントにかくれた、小さいけれど本物の数学です。

奇数プリントで遊ぶ5つのゲーム

くつ下ペア作り。描く前に、くつ下や積み木の山を2つずつペアにしていきます。相手のいないものがひとつ残ったら、合計は奇数です。プリントのどの数も、くつ下がひとつ余る数だということを伝えましょう。

100をジャンプ。宇宙飛行士のブーツで、最初の3けたの数がどの点に来るかを予想してもらいます（答えは51番目の点で、数は101）。そのあと描いて確かめます。

2人でリレー。ひとりにレーシングカーの奇数バージョン、もうひとりに偶数バージョンを渡します。交互に次の数を声に出すと、2枚のプリントをまたいで1、2、3、4…と数が続いていきます。

5を見つけよう。一の位が5の奇数（5、15、25…）は、5つの点ごとにやってきます。始める前に丸で囲んでもらうと、便利なチェックポイントになります。

たし算をつなげる。大きな子には、最初の10個の点の数を順にたし続けてもらい、平方数がひとつずつ現れるのを見てもらいましょう。

よくあるつまずきと、やさしい直し方

1の次に2を書いてしまう。ふつうの点つなぎのくせは根強いものです。最初の一歩は3へのジャンプだと伝え、最初のいくつかの数を細長い紙に書いておきましょう。

十の位が変わるところ。19の次は21、99の次は101です。子どもが迷いやすいのはこうした場面なので、直前の2つの数を一緒に声に出せるようにしておきましょう。

偶数をつかんでしまう。一の位が0、2、4、6、8の数は、この線の上にはありません。一の位をちらっと見れば、すぐに解決します。

身のまわりの奇数

海外の多くの町では、通りの片側の家に奇数の番地、反対側に偶数の番地がついています。日本でも、マンションの部屋番号やげた箱の番号で、奇数と偶数が交互に並んでいるのを見つけられます。1、3、5と2、4、6を探しながら歩けば、通学路が数のゲームに変わります。自分の家やくつ箱がどちら側か、聞いてみましょう。

奇数は、2人で公平に分けられないときにも顔を出します。あめ7個を友だち2人で分けると1個余り、5人のチームは同じ人数の2組に分けられません。公平さの話になると子どもはすぐに理解でき、点の数がその考えに絵を与えてくれます。

大きな子は、できあがったプリントの数を使って3つの決まりを確かめられます。奇数＋奇数はいつも偶数（7 + 9 = 16）。奇数＋偶数はいつも奇数（7 + 10 = 17）。奇数×奇数はいつも奇数（3 × 5 = 15）ですが、どんな偶数をかけても答えは偶数になります。数のペアを10組選んでそれぞれの決まりを試し、本当に正しいと思うか考えてもらいましょう。そして、もっと難しい問い「なぜそうなるの？」。おはじきを2つずつペアにして1つ余る、と考えるとたいてい解けます。余った2つのおはじきどうしは、いつでもペアになれるからです。

気をつけて見ると、奇数はあちこちにあります。花びらが5枚の花、5つの角がある星、3つ並んだ窓。身のまわりで見つけることが、プリントの数を見分けるもうひとつの理由になります。

奇数の5日間プラン

1日め：最初のジャンプ。77で終わる園芸用こてから始めます。数をひとつずつ声に出し、どの数も一の位が1、3、5、7、9のどれかであることに気づいてもらいましょう。

2日め：あと少しで100。99で終わる宇宙飛行士のバックパックを描きます。なぜ100に届かないのか、聞いてみましょう。

3日め：100を越えて。宇宙飛行士のブーツは点がひとつ多く、101で終わります。点が1つ増えると、数は2増えることについて話しましょう。

4日め：奇数と偶数を並べて。かわいい小さな車を両方のバージョンで印刷し、点ごとに数を比べます。

5日め：長い道のり。193で終わるジャスミンの花に挑戦するか、好きな絵を選んで、まず最後の数を予想してもらいましょう。

教室で奇数プリントを使うには

奇数のプリントは偶数のプリントと自然に組み合わせられるので、ペア学習に向いています。ペアごとに同じ絵の2つのバージョンを渡し、同じペースで交互に数を読み上げながら進めてもらいます。2枚とも完成したら、片方の奇数の数がもう片方の偶数の数よりいつも1小さいことを確かめられます。

手早く理解を確かめたいときは、描く前に「点の数を2倍して1を引く」で最後の数を書いてもらいましょう。決まりをつかんだ子がひと目でわかります。ベタのような短い絵は低学年に、ゼラニウムの花やうんていは、数えるのに自信がある子が3けたの数へ長く登っていくのに向いています。

授業の終わりには、短い問いが効果的です。「友だちが、54には5が入っているから奇数だと言っています。正しいでしょうか？」。一の位を見て答え、決めるのは一の位だけ（54は一の位が4なので偶数）だと説明できた子は、このシリーズ全体で練習している考えを理解しています。迷った子は、次の日に短いプリントへ戻ればだいじょうぶです。

プリントの確かめ方

奇数のプリントはどれも、もとの絵と、確かめ済みの線の順番をそのまま使っています。変わるのは数だけです。n番目の点の数は2n − 1なので、このページの最後の数はすべて、絵の点の数から計算したものです。並びに合わない数があれば、下の報告リンクからお知らせください。

無料PDFの印刷

選んだ絵を開き、「奇数」版を選んで、A4またはUSレターのPDFをダウンロードします。スクリーンショットではなく、実寸（100%）で印刷してください。

このガイドについて・問題のご報告

「奇数」版は、絵と線の順番はそのままで、1、2、3をこの並びの数に置き換えています。このページに表示している最後の数は、並びと各絵の点の数から計算したものです。

このガイドは、AIによる下書きと編集の支援を受けて作成しました。プロジェクトについてはサイト紹介ページと編集方針をご覧ください。

数やダウンロードに誤りがある場合は、絵のURLと版の名前「奇数」を添えてお知らせください。