Yhdistä pisteet kymmenen välein: ilmaiset tulostettavat tehtävät

Kymmenen välein lyhyesti

Kymmenen välein laskeminen tarkoittaa, että sanotaan joka kymmenes luku: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. Näissä tehtävissä jokaisessa pisteessä on jonon seuraava luku, joten pisteiden yhdistäminen järjestyksessä paljastaa kuvan. Kaikki luvut päättyvät nollaan, ja viimeinen luku on pisteiden määrä, jonka perään on lisätty nolla.

Pikaohje: Valitse kuva ruudukosta, valitse versio ”Kymmenen välein”, lataa ilmainen PDF ja tulosta koossa 100 %. Ovatko kymmenet uusia? Ota kuva, jossa on alle 60 pistettä. Onko kiire? Kortin pistemäärä kertoo, kuinka pitkä reitti on.

Miksi moni aloittaa kymmenistä

Kymmenittäin laskeminen on usein ensimmäinen hyppelyjono, jonka lapsi oppii varmasti, eikä se johdu vain siisteistä luvuista. Kaikki luvut päättyvät nollaan, ja korva kuulee mallin heti. Suomen lukusanat auttavat tässä paljon: kaksikymmentä, kolmekymmentä, neljäkymmentä. Sana kertoo suoraan, montako kymmentä luvussa on, ja alkuosa on lapselle jo tuttu. Se on melkein tavallista laskemista naamioituneena.

Siksi kymmenien tehtävä on hyvä ensivilkaisu kymmenjärjestelmään. Nollan edessä oleva numero kasvaa joka kerta yhdellä, aivan kuin tavallisessa laskemisessa. Sen huomaava lapsi on keksinyt jotain suurta: lukujärjestelmämme rakentuu kymmenen ryhmistä.

Kokoelmassa on 30 kuvaa. Avaa kortti ja valitse versio ”Kymmenen välein”, niin saat tehtävän ladattua. Kuva ja yhdistämisjärjestys ovat samat kuin tavallisessa versiossa. Vain luvut vaihtuvat.

Kierros kuvien läpi

Luvut kasvavat nopeasti, joten tässä kokoelmassa ovat lyhyemmät kuvat. Kuva ”Lootuksen kukka” on lempeä aloitus: 46 pistettä, viimeinen luku 460. Kuvan ”Ystävällinen aave” viimeinen luku on 470.

Kuvassa ”Söpö norsunpentu” on 50 pistettä ja viimeinen luku on 500, mukavan pyöreä luku. Kuvan ”Söpö prinsessa” viimeinen luku on 570.

Pidempään istuntoon kuva ”Lapsi leijonapuvussa” etenee lukuun 870 asti, ja kuvan ”Spinosaurus” viimeinen luku on 740. Jo näiden lukujen ääneen lukeminen on oma tehtävänsä.

Kuvan valinta

Tämän kokoelman kuvissa on 45–96 pistettä, joten on tehtävä sekä lyhyeen että pitkään hetkeen.

Lyhyempiä reittejä ovat esimerkiksi Kamelian kukka (45 pistettä, loppuu lukuun 450) ja Lootuksen kukka (46 pistettä, loppuu lukuun 460).

Pitkään hetkeen sopivat Pellavan kukka (90 pistettä, loppuu lukuun 900) ja Koristekrassin kukka (96 pistettä, loppuu lukuun 960).

Lukujono ja sen tarkistaminen

Kymmenen välein laskettaessa hypätään kymmenen kerrallaan: 10, 20, 30, 40, 50 ja niin edelleen. Tehtävässä ensimmäinen piste on 10, toinen 20, ja pisteessä n on luku 10n. Kaikki luvut päättyvät nollaan, ja kymmenten määrä kasvaa joka kerta yhdellä.

Suomen kielessä malli kuuluu poikkeuksellisen selvästi: kaksikymmentä on kirjaimellisesti kaksi kymmentä ja kolmekymmentä kolme kymmentä. Luvut kasvavat silti nopeasti: jo piste 10 on 100, ja pidemmät kuvat menevät reilusti sadan yli.

Vanhemmille ja opettajille: luokka-asteet ja käsitteet

Suomessa kymmenittäin lasketaan yleensä alkuopetuksessa, kun lukualue laajenee sataan. Tarkka ajoitus riippuu koulusta, paikallisesta opetussuunnitelmasta ja oppikirjasta, joten pidä tätä suuntaa antavana. Opettaja saattaa puhua tasakymmenistä, kymmenistä ja ykköistä, kymmenjärjestelmästä tai lukujonoista. Monet tämän kokoelman kuvat menevät reilusti sadan yli, joten nuoremmat lapset voivat tarvita tukea suurten lukujen kanssa.

Oli nimitys koulussanne mikä tahansa, tehtävä pysyy samana: lapsi päättelee seuraavan luvun, etsii pisteen ja vetää viivan. Tehtäviä voi käyttää monisteena lukujonojen harjoitteluun, numeroiden yhdistämiseen tai alkulämmittelynä ennen kertotauluja. Pyydä lasta sanomaan luvut ääneen piirtäessään. Yhden luvun peittävä tarra tekee mistä tahansa tehtävästä puuttuvien lukujen tehtävän.

Mitä tehtävät harjoittavat

Tehtävät harjoittavat kymmenittäin laskemista, kymmenjärjestelmän hahmottamista ja satojen lukemista. Ne sopivat lapsille, jotka ovat valmiita laskemaan yli kahdenkymmenen.

Tehtävät eivät opeta laskemista eivätkä korvaa oppituntia. Selitä ensin ajatus ja anna pisteiden tarjota harjoitus.

Kymmenet ja kymmenjärjestelmä

Jokainen tehtävän luku on tietty määrä kymmeniä. 60 on kuusi kymmentä, ja 130 on kolmetoista kymmentä. Jos teillä on kymmenen sauvoja tai nippuja kymmenestä pillistä, rakentakaa jokainen luku pöydälle, kun pääsette siihen. Lapsi näkee kasan kasvavan kymmen kerrallaan samalla, kun viiva pitenee piste kerrallaan.

Pisteessä 10 on luku 100, ja se on kymmenen kymmentä. Moni lapsi riemastuu päästessään siihen, joten tehkää siitä pieni juttu: ”Kymmenen kymmentä on sata.” Piste 100 olisi 1 000, ja sitten järjestelmä toistaa itseään. Tämän oivaltaminen vie aikaa eikä synny yhdestä tehtävästä, mutta tässä siitä on hyvä puhua.

Viisi leikkiä kymmenien tehtävän kanssa

Kymmenet ääneen. Tulosta kuva ”Ystävällinen aave” ja sanokaa jokainen luku kahdesti: ensin ”kaksikymmentä” ja sitten hitaasti ”kaksi kymmentä”. Kuvassa on 47 pistettä, ja viimeinen luku on 470.

Arvaa loppu. Kirjoittakaa viimeinen luku ylös ennen aloitusta. Se on vain pisteiden määrä ja nolla perässä, joten 60 pisteen kuva päättyy lukuun 600.

Sauvat pöydällä. Asettakaa yksi sauva jokaista lukua kohti ja sanokaa summa joka kerta. Kun lyhyt kuva on valmis, sauvat ulottuvat pöydän yli.

Satojen hypyt. Merkitkää tähdellä jokainen luku, joka päättyy kahteen nollaan. Niitä tulee joka kymmenennessä pisteessä, joten kuvassa ”Sirkusteltta” on viisi.

Lukusuora. Piirtäkää paperille pitkä lukusuora ja merkitkää siihen kymmenet. Siirtäkää nappulaa oikeaan kohtaan aina, kun yhdistätte pisteen.

Viiden päivän suunnitelma kymmenille

Päivä 1: kymmenen kymmentä. Aloittakaa kuvasta ”Lootuksen kukka” (viimeinen luku 460). Rakentakaa kymmenen ensimmäistä lukua sauvoilla tai nappuloilla.

Päivä 2: ensimmäinen sata. Pysähtykää kuvassa ”Söpö norsunpentu” pisteeseen 10 ja puhukaa luvusta 100. Viimeinen luku on 500.

Päivä 3: ennusta ja tarkista. Ottakaa kuva ”Söpö prinsessa” ja kirjoittakaa arvaus viimeisestä luvusta (se on 570). Tarkistakaa sitten.

Päivä 4: isommat luvut. Kuva ”Söpö pentu” etenee lukuun 700. Lukekaa kymmenen viimeistä lukua yhdessä ääneen.

Päivä 5: vapaa valinta. Valitkaa kuva ruudukosta, arvatkaa loppu ja verratkaa tulokseen.

Kymmenet arjessa

Kun etsimisen aloittaa, kymmeniä on kaikkialla. Kukkarossa on kymmenen sentin kolikoita ja kymmenen euron seteleitä, viivoittimella jokainen senttimetri on kymmenen millimetriä, ja keilaradan päässä on kymmenen keilaa. Myös kymmenen päivän laskenta syntymäpäivään on puhdasta kymmenien leikkiä.

Pyydä lasta etsimään kotoa tai kadulta lukuja, jotka päättyvät nollaan. Jokainen löytö on kymmenen monikerta ja näyttää, ettei lukujonoja ole vain koululuokassa.

Keskustelua tehtävän ääressä

Valmis kuva on mukava palkinto, mutta paljon oppimisesta syntyy keskustelussa tehtävän aikana. Hyvä kysymys ei paljasta vastausta, vaan pyytää lasta perustelemaan. Kysy esimerkiksi, mistä lapsi tietää, että luvun 70 jälkeen tulee 80, tai montako kymmentä luvussa 120 on. Kun lapsi selittää ajatteluaan omin sanoin, aikuinen kuulee, onko jono jo hallussa vai perustuuko eteneminen arvaamiseen.

Kiinnostava keskustelu syntyy myös luvun 100 jälkeen. Kysy, mitä tapahtuu numeroille, kun sata ylittyy: 90, 100, 110, 120. Viimeinen numero pysyy nollana, mutta keskelle ja alkuun tulee muutoksia. Pyydä lasta osoittamaan, mikä numero kertoo sadat ja mikä kymmenet. Tällainen tarkastelu tukee kymmenjärjestelmän ymmärtämistä, vaikka yksi tehtävä ei sitä yksin opeta.

Voitte myös laskea taaksepäin. Kun kuva on valmis, aloittakaa jostakin tasaluvusta ja edetkää kohti alkua: esimerkiksi 100, 90, 80, 70. Taaksepäin laskeminen on monelle lapselle vaikeampaa kuin eteenpäin laskeminen, joten muutama askel riittää hyvin aluksi. Toinen vaihtoehto on aloittaa muusta kuin tasakymmenestä ja hypätä kymmenen kerrallaan suullisesti: 3, 13, 23, 33. Lapsi huomaa, että ykköset pysyvät samoina ja vain kymmenet muuttuvat. Kokeilkaa samaa vielä toisella aloitusluvulla, esimerkiksi luvulla 7, ja kysykää, mikä pysyy samana ja mikä muuttuu. Lopettakaa mieluummin onnistumiseen kuin väsymiseen, ja antakaa lapsen värittää kuva rauhassa, sillä ilo tekemisestä saa hänet palaamaan tehtävien pariin toistekin. Tulosta seuraava tehtävä vasta, kun lapsi itse haluaa jatkaa.

Tyypilliset virheet ja lempeät korjaukset

Kymmenen yli hyppääminen. Viiva luvusta 40 lukuun 60 tarkoittaa yleensä, että piste jäi välistä. Sanokaa kolme edellistä lukua ääneen, ”30, 40, 50”, niin aukko näkyy.

Nolla väärässä paikassa. Jotkut kirjoittavat 1000 tai 10, kun tarkoittavat lukua 100. Hidastakaa ja sanokaa luku kymmeninä: ”Kymmenen kymmentä on sata.”

Kolminumeroiset luvut. 340 on kolmesataaneljäkymmentä. Sana on pitkä, mutta rakenteeltaan looginen. Sanokaa se yhdessä muutaman kerran ja osoittakaa numeroita. Pieni taulukko, jossa on sadat, kymmenet ja ykköset, voi myös auttaa.

Mikään näistä virheistä ei tarkoita, että tehtävä olisi liian vaikea. Väärä viiva näyttää kuvassa usein oudolta, ja lukujen lukeminen uudelleen löytää sen nopeasti. Sen etsiminen on jo itsessään hyvää harjoitusta.

Kymmenistä viitosiin ja kakkosiin

Kymmenet ovat helpoin askel ja siksi hyvä lähtöpaikka. Kun lapsi on varma, hän voi kokeilla kokoelmaa Viiden välein, jossa samat kuvat etenevät puolta pienemmin askelin, tai kokoelmaa Parilliset luvut, jossa askel on kaksi. Kun saman kuvan kolme versiota asetetaan vierekkäin, ajatus konkretisoituu: sama reitti, erikokoiset askeleet.

Jonoa voi katsoa myös toiselta puolelta. Jokainen kymmenien tehtävän luku löytyy myös viitosten tehtävästä (joka toisena lukuna) ja parillisten lukujen tehtävästä. Tämä pieni yhteys on alku kertotaulujen ymmärtämiselle.

Kymmenien tehtävät luokassa

Kymmenien tehtävät sopivat rauhalliseksi pisteeksi tai lisätehtäväksi. Anna lyhyemmät kuvat lapsille, jotka vielä rakentavat varmuutta sadan yli laskemiseen, ja pidemmät niille, jotka ovat valmiita lukemaan kolminumeroisia lukuja ääneen.

Pyydä lapsia kirjoittamaan viimeinen luku yläreunaan ennen aloitusta ja tarkistamaan se lopuksi. Kun valmiit kuvat asetetaan esille viimeinen luku alla, hiljaisesta tehtävästä tulee keskustelunaihe: mitkä kuvat päättyvät suurimpaan lukuun, ja miksi?

Ilmaisen PDF:n tulostus

Avaa valittu kuva, valitse versio: Kymmenen välein ja lataa PDF A4- tai US Letter -koossa. Tulosta todellisessa koossa (100 %), älä kuvakaappauksesta.

Näin tehtävät tarkistettiin

Jokainen kymmenien tehtävä on tehty alkuperäisestä kuvasta ja sen testatusta järjestyksestä, ja vain luvut on laskettu uudelleen. Pisteessä n on luku 10n, joten sivun viimeiset luvut tulevat suoraan kuvan pistemäärästä. Jos löydät luvun, joka ei noudata jonoa, kerro siitä alla olevan linkin kautta, niin korjaamme sen.

Tietoa oppaasta ja ongelmista ilmoittaminen

Versio: Kymmenen välein säilyttää jokaisen kuvan ja sen järjestyksen ja korvaa luvut 1, 2, 3 tämän jonon luvuilla. Sivulla näkyvä loppuluku lasketaan jonosta ja kunkin kuvan pistemäärästä.

Tämä opas on laadittu tekoälyn avustamana luonnostelussa ja muokkauksessa. Lue hankkeesta Tietoa meistä -sivulta ja toimituspolitiikasta.

Jos luku tai lataus näyttää väärältä, ilmoita ongelmasta kuvan osoitteen ja version nimen kanssa: Kymmenen välein.